Jikadi ketahui pernyataan bernilai Salah, Lengkapi tabel berikut. B S B S S S Jadi, Jika pernyataan bernilai salah, kalimat majemuk bernilai: a. Benar, jika bernilai Benar b. Salah, jika bernilai Salah Contoh: Tentukan nilai agar kalimat majemuk "2 30 atau 11 adalah bilangan genap" bernilai: a.

MatematikaALJABAR Kelas 10 SMALogika MatematikaPernyataan Tunggal dan IngkarannyaTentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau 16 adalah dua pertiga dari 24b. Hasil kali 4 dan -2 adalah -8c. Terdapat 300 detik dalam 1 jamd. Segilima beraturan memiliki lima simetri lipatPernyataan Tunggal dan IngkarannyaLogika MatematikaALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0039Negasi dari pernyataan 'Jika x>0 , maka x^2>0 ' adalah ..0055Jika p v q bernilai salah, maka haruslah .... A. p be...0126Pernyataan yang senilai dengan 'Jika 2x3=6, maka 2+3=5 ad...0057Ingkaran dari pernyataan 'Ada siswa SMK yang tidak harus ...Teks videoHai koven, disini kita akan menentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah disebut dengan pernyataan jika sudah diketahui kebenarannya untuk yang a 16 adalah Dua pertiga dari 24 / 2 atau 3 kali dengan 24 Apakah sama dengan 16 kita coret ya coret satu ini 8 hasilnya adalah 16 maka pernyataan adalah benar kemudian untuk yang B hasil kali 4 dan Min 24 x dengan MIN 12 dikali min adalah Min maka Min 8 pernyataan nya juga benar kemudian yang c terdapat 300 detik dalam 1 jam 1 jam terdiri dari 3600 detik, maka pernyataan untuk yang c adalah salah satunya yang D segilima beraturan memiliki lima simetri lipat kita akan Tampilkan bentuk daripada segi lima beraturan Berikut ini adalah segi lima beraturan kita akan lihat ya berapa simetri lipatnya ini 1 kemudian 2 kemudian 3 kemudian 4 kemudian 5 jadi Terdiri dari 5 simetri lipat berarti ini benar sampai tumpah di pertanyaan berikutnya

1tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah a.16 adalah dua pertiga dari 24 4 dan -2 adalh-8c.terdapat 300 detik dlm 1 jam.d.segilima baraturan memiliki lima simetris lipate.2 adalah bilangan prima terkecil dan merupakan bilangan genapf.tahun 1988 adalah tahun kabisat.g.8 adalah faktor 12h.12 kurang dari 14i.2-3+5-4=2j.diagonal persegi panjang berpotongan

- Dalam kunci jawaban berikut, simak pembahasan soal "Tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah!" Pertanyaan di atas merupakan materi kunci jawaban Matematika Kelas 7 halaman 256 - 257. Simak pembahasan materi kunci jawaban Matematika Kelas 7 halaman 256 - 257 dalam artikel ini. Ilustrasi - Siswa sedang belajar kelompok. Kunci jawaban Matematika Kelas 7 halaman 256 - 257 ditujukan bagi orangtua untuk membimbing proses belajar anak. Diharapkan orangtua bisa membimbing kegiatan belajar anak di rumah dengan semangat. Baca juga KUNCI JAWABAN Bahasa Indonesia Kelas 7 Tuliskan Kalimat yang Menguatkan Alasan Pemilihanmu Tersebut! Rangkuman kunci jawaban Matematika Kelas 7 halaman 256 - 257 hanya sebagai panduan, jawaban dari setiap soal tidak terpaku dari kunci jawaban ini. Diharapkan siswa bisa mencari jawaban sendiri dari setiap soal yang disajikan. Pada materi kunci jawaban Matematika Kelas 7 halaman 256 - 257 siswa diminta mendiskusikan tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Simak pembahasan kunci jawaban Matematika Kelas 7 halaman 256 - 257 selengkapnya berikut ini. Baca juga KUNCI JAWABAN Bahasa Indonesia Jelaskan Tema dari Puisi Hujan Bulan Juni dan Gadis Peminta-minta Kunci jawaban Matematika Kelas 7 halaman 256 - 257 1. Tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jawaban a Benar b Benar c Salah d Benare Benar fBenarg Salahh Benar i Salahj Benar 2. Tentukan himpunan selesaian pada setiap kalimat terbuka berikut, jika lambang atau variabel dalam kalimat adalah bilangan asli.

Tentukanapakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah. 16 adalah dua pertiga dari 24. SD Matematika Bahasa Indonesia IPA Terpadu Penjaskes PPKN IPS Terpadu Seni Agama Bahasa Daerah Apakah kamu sering merasa bingung ketika harus menentukan apakah suatu pernyataan itu benar atau salah? Hal ini sering terjadi pada saat kamu sedang mengerjakan soal di sekolah atau kuliah. Sebenarnya, menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah itu tidaklah sulit. Kamu hanya perlu memahami aturan dan kaidah yang berlaku. Aturan Menentukan Benar atau Salah Ada beberapa aturan dan kaidah yang harus kamu pahami ketika menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah. Berikut adalah aturan-aturan tersebut 1. Pernyataan benar adalah pernyataan yang sesuai dengan fakta atau kenyataan yang ada. 2. Pernyataan salah adalah pernyataan yang tidak sesuai dengan fakta atau kenyataan yang ada. 3. Pernyataan yang ambigu atau tidak jelas tidak bisa ditentukan kebenarannya. 4. Pernyataan yang memiliki kata kunci seperti β€œsemua”, β€œtidak satu pun”, β€œselalu”, β€œtidak pernah”, dan sejenisnya, harus diperiksa dengan cermat untuk menentukan kebenarannya. 5. Pernyataan yang bersifat opini atau pendapat subjektif tidak bisa ditentukan kebenarannya. Dengan memahami aturan-aturan tersebut, kamu akan lebih mudah menentukan apakah suatu pernyataan itu benar atau salah. Contoh Pernyataan Benar dan Salah Berikut adalah beberapa contoh pernyataan benar dan salah sebagai gambaran untuk kamu 1. Air adalah benda padat. Salah 2. Matahari terbit dari arah barat. Salah 3. Indonesia memiliki 34 provinsi. Benar 4. Semua manusia memiliki gigi. Salah 5. Pendidikan adalah kunci kesuksesan. Opini/Subjektif, tidak bisa ditentukan kebenarannya 6. Selalu hujan di kota Bandung. Tergantung waktu dan musim, tidak bisa ditentukan kebenarannya FAQ Bagaimana cara menentukan kebenaran suatu pernyataan?Jawab Kamu bisa menentukan kebenaran suatu pernyataan dengan memahami aturan dan kaidah yang berlaku. Pastikan pernyataan tersebut sesuai dengan fakta atau kenyataan yang ada. Apakah semua pernyataan bisa ditentukan kebenarannya?Jawab Tidak. Pernyataan yang ambigu, opini, atau tidak jelas tidak bisa ditentukan kebenarannya. Bagaimana jika pernyataan tersebut memiliki kata kunci seperti β€œsemua” atau β€œtidak pernah”?Jawab Pernyataan tersebut harus diperiksa dengan cermat untuk menentukan kebenarannya. Pastikan pernyataan tersebut sesuai dengan fakta atau kenyataan yang ada. Apakah pernyataan yang bersifat opini atau pendapat subjektif bisa ditentukan kebenarannya?Jawab Tidak. Pernyataan yang bersifat opini atau pendapat subjektif tidak bisa ditentukan kebenarannya. Bagaimana cara menghindari kesalahan dalam menentukan kebenaran suatu pernyataan?Jawab Pastikan kamu memahami aturan dan kaidah yang berlaku. Jangan terlalu mudah percaya pada informasi yang belum terverifikasi kebenarannya. Apakah menentukan kebenaran suatu pernyataan penting?Jawab Ya, sangat penting. Menentukan kebenaran suatu pernyataan membantu kita memperoleh informasi yang akurat dan benar. Hal ini juga membantu kita dalam membuat keputusan yang tepat. Apakah orang yang sering salah menentukan kebenaran suatu pernyataan bisa dianggap bodoh?Jawab Tidak. Kesalahan dalam menentukan kebenaran suatu pernyataan bisa terjadi pada siapa saja. Yang penting adalah kita belajar dari kesalahan tersebut dan berusaha untuk tidak mengulanginya di masa depan. Bagaimana jika terdapat pernyataan yang tidak bisa ditentukan kebenarannya?Jawab Pernyataan tersebut tidak bisa dikategorikan sebagai benar atau salah. Jangan terlalu memaksakan untuk menentukan kebenarannya jika informasi yang ada tidak memadai atau tidak jelas. Pros Dengan mengetahui cara menentukan kebenaran suatu pernyataan, kamu akan lebih mudah memperoleh informasi yang akurat dan benar. Hal ini juga membantu kamu dalam membuat keputusan yang tepat. Tips Berikut adalah beberapa tips yang bisa kamu lakukan untuk memperoleh informasi yang akurat dan benar 1. Verifikasi informasi yang kamu terima sebelum mempercayainya. 2. Jangan mudah terpengaruh oleh opini atau pendapat subjektif. 3. Gunakan sumber informasi yang terpercaya dan terverifikasi kebenarannya. 4. Jangan terlalu memaksakan untuk menentukan kebenaran suatu pernyataan jika informasi yang ada tidak memadai atau tidak jelas. Summary Menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah membutuhkan pemahaman aturan dan kaidah yang berlaku. Pernyataan benar adalah pernyataan yang sesuai dengan fakta atau kenyataan yang ada, sedangkan pernyataan salah adalah pernyataan yang tidak sesuai dengan fakta atau kenyataan yang ada. Pernyataan yang ambigu atau tidak jelas tidak bisa ditentukan kebenarannya, begitu juga dengan pernyataan yang bersifat opini atau pendapat subjektif. Dengan memperoleh informasi yang akurat dan benar, kamu akan lebih mudah dalam membuat keputusan yang tepat.

Jawabanterverifikasi Halo Niko, Kakak bantu jawab ya. Jawabannya adalah benar. Ingat bahwa, bilangan real a dikatakan kurang dari b jika b - a > 0. Karena 14 - 12 = 2 > 0 maka 12 kurang dari 14. Hal ini berarti, pernyataan bernilai benar. Jadi, pernyataan tersebut bernilai benar. Beri Rating Β· 0.0 ( 0) Balas Belum menemukan jawaban?

BerandaTentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai...PertanyaanTentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah! 12 adalah dua pertiga dari apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah! 12 adalah dua pertiga dari SolehuzainMaster TeacherMahasiswa/Alumni Universitas Negeri SemarangJawabanpernyataan tersebut bernilai tersebut bernilai menentukan pernyataan bernilai benar atau salah dengan cara mencari nilai sebelah kanan. sehingga diperoleh 3 2 ​ Γ— 18 ​ = = = ​ 3 2 Γ— 18 ​ 3 36 ​ 12 ​ Dengan demikian, pernyataan tersebut bernilai menentukan pernyataan bernilai benar atau salah dengan cara mencari nilai sebelah kanan. sehingga diperoleh Dengan demikian, pernyataan tersebut bernilai benar. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!758Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!MMMuntioan Muntilan Pembahasan tidak menjawab soal Β©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia
Tentukanapakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jelaskan jawabanmu. a. Persamaan -2x + 3 = 8 setara dengan persamaan -2x = 1. b. Persamaan x - x - 3 = 5x setara dengan persamaan 3 = 5x. c. Untuk menyelesaikan 3 12 4 x = , kita harus mengalikan kedua sisi dengan 3 4 . e. Persamaan - x = -6 setara dengan x = 6. f.
Home Lainnya 272 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Tentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jelaskan jawabanmu. a. Persamaan –2x + 3 = 8 setara dengan persamaan –2x = 1. b. Persamaan x – x – 3 = 5x setara dengan persamaan 3 = 5x. c. Untuk menyelesaikan 3 12 4 x = , kita harus mengalikan kedua sisi dengan 3 4 . e. Persamaan – x = –6 setara dengan x = 6. f. Persamaan 23 4 6 12 x x + = + tidak memiliki selesaian. 2. Tentukan apakah setiap variabel yang diketahui memenuhi persamaan yang diberikan. a. x = βˆ’ 4, 3x + 7 = –5 b. x = βˆ’ 6, βˆ’ 3x βˆ’ 5 = 13 c. x = 12, 1 2 x – 4 = 1 3 x – 2 d. y = 9, 7 2 y βˆ’ – 1 3 = 7 3 y βˆ’ e. x = 200, 0,2 x βˆ’ 50 = 20 βˆ’ 0,05x 3. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. a. 24m = 12 b. 3z + 11 = – 28 c. 25 – 4y = 6y + 15 d. 1 2 13 2 3 3 3 x x βˆ’ = βˆ’ e. 1 3 7 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 x x x  ο£Ά  ο£Ά + βˆ’ = + βˆ’ +  ο£·  ο£· ο£­ ο£Έ ο£­ ο£Έ Di unduh dari 273 MATEMATIKA 4. Jika x adalah bilangan asli, tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. a. 6x + 5 = 26 – x b. 2 – 4x = 3 c. x – 12 = 2x + 36 d. βˆ’5x – 4x + 10 = 1 e. 2 + 4 x = 5 5. Jika 3x + 12 = 7x – 8, tentukanlah nilai dari x + 2. 6. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyelesaian persamaan di bawah ini. 3x βˆ’ 4 = 2x + 1 3x βˆ’ 4 βˆ’ 2x = 2x + 1 βˆ’ 2x x βˆ’ 4 = 1 x βˆ’ 4 + 4 = 1 βˆ’ 4 x = βˆ’ 3 7. Bagaimana cara kalian untuk menentukan selesaian dari persamaan yang melibatkan bilangan desimal? Coba tentukan himpunan selesaian dari persamaan x βˆ’ 0,1 x = 0,75x + 4,5 . Jelaskan bagaimana kalian menyelesaikannya. 8. Banyak sekali manfaat kita mempelajari materi ini. Dalam IPA misalnya, kita bisa menentukan titik leleh suatu unsur kimia. Perhatikan masalah berikut. Titik leleh suatu zat adalah suhu yang dapat mengubah zat tersebut dari bentuk padat menjadi cair. Titik leleh bromin adalah 1 30 dari titik leleh nitrogen. Tulis dan selesaikan persamaan untuk menentukan titik leleh nitrogen. Titik leleh bromin adalah βˆ’7Β°C Di unduh dari 274 Kelas VII SMPMTs Semester 1 9. Perhatikan gambar di samping. Terdapat enam segitiga yang membentuk persegi panjang. Tentukan ukuran sudut setiap segitiga. Gunakan busur derajat untuk memeriksa kebenaran jawaban kalian. 10. Persamaan Linear. Bilangan yang terletak di dalam persegi yang tidak terasir di bawah ini diperoleh dari menjumlahkan dua bilangan yang berada di atasnya. Misalkan, 5 dalam baris kedua diperoleh dari penjumlahan bilangan 2 dan 3, bilangan pada baris di atasnya. Bilangan-bilangan dijumlahkan menghasilkan pada baris di bawahnya hingga berkahir pada 2x. Tentukan nilai x. 11. Apakah terdapat suatu nilai x sehingga luas kedua bangun datar berikut menjadi sama? Jelaskan jawabanmu. 2cm x + 1cm 1 cm x cm 12. Suhu Celcius dapat ditentukan dengan mengkonversi suhu Fahrenheit. Kalian bisa menggunakan rumus berikut untuk menkonversi suhu dari Celcius ke Fahrenheit dan sebaliknya. 5 32 9 C F = βˆ’ Pada Desember 2014, suhu rata-rata di Provinsi NTT adalah 30 o C. Bagaimana cara kalian mengubahnya menjadi derajat Fahrenheit. Jelaskan jawaban kalian. t Β° t + 5 Β° x Β° x Β° p Β° p Β° p Β° m Β° m Β° k Β° f Β° w Β° y Β° n Β° n Β° n Β° n Β° 2 3 x 1 5 2x Di unduh dari 275 MATEMATIKA Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear Satu Variabel egiatan K Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat aturan-aturan sebagai berikut. 1. Siswa yang ikut pembelajaran remedial adalah siswa yang nilainya kurang dari 6. Berapakah nilai minimal seorang siswa tidak mengikuti pembelajaran remedial? 2. Kecepatan maksimum kendaraan ketika melewati jalan raya di depan sekolah adalah 30 km jam. Berapakah kecepatan maksimal kendaraan yang diperbolehkan? Apakah mengendarai motor dengan kecepatan 40 kmjam diperbolehkan? 3. Temanmu datang lebih dari 5 menit yang lalu. Kapan teman kalian datang? Apakah 10 menit yang lalu temanmu sudah datang? 4. Film β€œFast and Furious 7” hanya untuk orang berusia tidak kurang dari 17 tahun. Berapakah umur minimal seseorang yang diperbolehkan menonton Film β€œFast and Furious 7”? Apakah usia 16 tahun boleh menontonnya? 5. Kalian membutuhkan paling sedikit 3 lembar kertas untuk mengerjakan tugas Matematika. Berapa lembar kertas yang akan kalian butuhkan untuk mengerjakan tugas Matematika? Apakah cukup hanya 2 lembar? Berdasarkan lima masalah yang sering kalian temui di atas, akan kita bahas dalam kegiatan ini. Ayo Kita Amati Dalam Kegiatan kalian telah mempelajari bagaimana menyatakan dan menyelesaikan persamaan linear satu variabel. Di Kegiatan ini, kalian akan mempelajari pertidaksamaan linear satu variabel. Perhatikan tabel berikut. Sumber http Di unduh dari 276 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Persamaan Pertidaksamaan x = 3 x ≀ 3 5n – 6 = 14 5n – 6 14 12 = 7 – 3y 12 ≀ 7 – 3y 4 x – 6 = 1 4 x – 6 1 Amati perbedaan antara kedua kolom. Terlihat bahwa kedua sisi pada pertidaksamaan linear bukan dipisahkan oleh tanda sama dengan, namun dipisahkan oleh tanda pertidaksamaan, , , ≀, atau β‰₯. Selesaian persamaan x = 3 dapat disajikan dalam bentuk titik tunggal pada garis bilangan. -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Bagaimana dengan himpunan selesaian dari x ≀ 3? Himpunan selesaian dari pertidaksamaan tersebut merupakan nilai dari variabel sehingga membuat pertidaksamaan menjadi pernyataan yang benar. Dalam beberapa kasus, himpunan selesaian sudah ditentukan terlebih dahulu termasuk anggota himpunan bilangan yang mana. Ayo Kita Menanya ? ? Berdasarkan apa yang telah kalian amati, mungkin kalian bertanya tentang berapa banyak anggota himpunan selesaian dari suatu pertidaksamaan. Bagaimana cara kita untuk menuliskan himpunan selesaian dari pertidaksamaan? Buatlah pertanyaan lainnya yang terkait dengan pertidaksamaan linear satu variabel. Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atau teman kalian. Di unduh dari 277 MATEMATIKA Ayo Kita Menggali Informasi + = + Dalam kasus jika himpunan selesaian dari pertidaksamaan x ≀ 3 adalah semua bilangan real, kita bisa menyatakan dengan β€œsemua bilangan real yang kurang dari atau sama dengan 3.” Oleh karena anggota himpunan selesaiannya tak terhingga banyaknya, maka x tidak bisa kita sebutkan satu-satu. Sehingga kita bisa membuat graik berupa garis bilangan. Notasi interval atau notasi pembentuk himpunan sebagai penyajian himpunan selesaian. Garis Bilangan Notasi interval Notasi pembentuk himpunan -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 βˆ’βˆž, 3] {x x ≀ 3} Perhatikan beberapa pertidaksamaan dan himpunan selesaiannya dalam bentuk garis bilangan berikut. x β‰₯ 2 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 2 -11-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x ≀ 2 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 2 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Perhatikan titik atau bulatan pada garis bilangan. Jika bilangan pada titik digambarkan dengan bulatan penuh , maka titik tersebut termasuk anggota himpunan selesaian. Jika bilangan pada titik digambarkan dengan bulatan kosong , maka titik tersebut tidak termasuk dalam anggota himpunan selesaian. Di unduh dari 278 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Untuk menulis pertidaksamaan, cari frase berikut untuk menentukan letak simbol pertidaksamaan. Simbol pertidaksamaan Simbol ≀ β‰₯ Frase Kurang dari Lebih dari ─ Kurang dari atau sama dengan ─ Tidak lebih dari ─ Paling banyak ─ Lebih dari atau sama dengan ─ Tidak kurang dari ─ Paling sedikit Contoh Tulislah kalimat berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu variabel. Suatu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau sama dengan βˆ’7. Penyelesaian Alternatif Suatu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau sama dengan βˆ’7. m + 5 β‰₯ βˆ’7 Jadi, pertidaksamaan dari kalimat tersebut adalah m + 5 β‰₯ βˆ’7. Contoh Tulislah masalah berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu variabel. Kalian ingin menentukan nilai x, sedemikian sehingga luas jajargenjang di samping tidak kurang dari 40 satuan luas. 5 y + 7 Di unduh dari 279 MATEMATIKA Penyelesaian Alternatif Diketahui alas jajargenjang adalah 5 satuan. Tinggi jajargenjang adalah y + 7 satuan. Luas jajargenjang yang diminta tidak kurang dari 40 satuan luas. alas Γ— tinggi ≀ 40 5 Γ— y + 7 ≀ 40 5y + 35 ≀ 40 Jadi, pertidaksamaan dari masalah di atas adalah 5y + 35 ≀ 40. Contoh Apakah βˆ’2 merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan berikut? a. y βˆ’ 5 β‰₯ βˆ’ 6 b. βˆ’5y 14 Penyelesaian Alternatif a. y βˆ’ 5 β‰₯ βˆ’ 6 ? 2 5 6 βˆ’ βˆ’ β‰₯βˆ’ 7 6 βˆ’ β‰₯ βˆ’ Salah βˆ’7 tidak lebih dari atau sama dengan βˆ’6. Jadi, βˆ’2 bukan salah satu selesaian pertidaksamaan y βˆ’ 5 β‰₯ βˆ’ 6 b. βˆ’5y 14 ? 5 2 14 βˆ’ βˆ’ 10 14 Benar 10 kurang dari 14. Jadi, βˆ’2 merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan βˆ’5y 14 Contoh Gambarkan himpunan selesaian dari pertidaksamaan z βˆ’ 8 dengan garis bilangan. Penyelesaian Alternatif -20 -19-18-17-16-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Di unduh dari 280 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Ayo Kita ? ? Berlatih Setelah kalian menggali informasi, coba jawablah beberapa pertanyaan di awal kegiatan ini. Ayo Kita Menalar Setelah kalian menggali informasi dan mencoba, bagaimana garis bilangan dapat membantu kalian untuk menyelesaikan pertidaksamaan yang selesaiannya adalah anggota himpunan bilangan asli? Apakah x 5 dan x β‰₯ βˆ’4 menyatakan dua pertidaksamaan yang sama? Apakah x β‰₯ βˆ’4 dan βˆ’4 ≀ x menyatakan dua pertidaksamaan yang sama? Jelaskan jawaban kalian. Ayo Kita Berbagi Sajikan hasil penalaran kalian di depan kelas. Periksa dan silakan saling memberi komentar secara santun dari pendapat teman di kelas. 1. Tulis pertidaksamaan untuk setiap garis bilangan berikut. Kemudian nyatakan dengan menggunakan kalimat yang tepat. a. 20 16 12 8 4 βˆ’4 b. βˆ’2 βˆ’3 βˆ’4 βˆ’5 βˆ’6 βˆ’7 βˆ’8 2. Ubahlah masalah-masalah berikut ke dalam bentuk pertidaksamaan liniear satu variabel. a. Sebuah bus dapat mengangkut tidak kurang dari 60 penumpang. b. Jarak rumah Bondi ke sekolah lebih dari seratus meter. c. Penghasilan Ibu Monika tidak lebih dari setiap bulan. d. Kecepatan Udin berkendara tidak lebih dari 50 kmjam. e. Bilangan d ditambah 2 1 3 hasilnya lebih dari βˆ’8. Di unduh dari 281 MATEMATIKA f. Bilangan y tidak lebih dari βˆ’2. g. Suatu bilangan dibagi 7 hasilnya kurang dari βˆ’3. h. Luas segitiga berikut kurang dari 20 m 2 . x 8 meter i. Keliling bangun berikut tidak lebih dari 51 meter. x 10 m 10 m 8m 8m j. Volume balok di bawah ini tidak kurang dari 50 m 3 . 5 m 3 m x + 2 m 3. Tuliskan kalimat berikut menjadi pertidaksamaan linear satu variabel. a. Dua kali suatu bilangan y lebih dari – 5 2 . b. Suatu bilangan z tidak lebih dari βˆ’10. 4. Manakah diantara ketiga pertidaksamaan berikut yang salah satu selesaiannya adalah βˆ’5? a. x + 12 7 b. 1 βˆ’ 2k ≀ βˆ’9 c. a Γ· 2,5 β‰₯ βˆ’3 Di unduh dari 282 Kelas VII SMPMTs Semester 1 5. Gambarlah pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. x βˆ’2 b. t β‰₯ 4 c. b ≀ 1,5 d. – 1 2 s 6. Buatlah situasi atau masalah sehari-hari dari pertaksamaan linear berikut. a. x 10 b. 2y ≀ 50 c. 2x + 3 4 7. Apakah nilai yang diberikan merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan. a. n + 8 ≀ 13; n = 4 b. 5h βˆ’15; h = βˆ’5 c. 4k k + 8; k = 3 d. 7 βˆ’ 2y 3y + 13; y = βˆ’1 e. 12; 15 3 w w w β‰₯ βˆ’ = f. 3 2 2 8; 4 4 b b b βˆ’ ≀ + = βˆ’ 8. Gambar pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. r ≀ βˆ’9 c. s 2,75 b. 1 3 2 t β‰₯ βˆ’ d. 1 1 4 u 9. Suatu persegi panjang diketahui lebarnya 2x – 3 cm dan panjangnya 8 cm. Luasnya tidak lebih dari 40 cm 2 . Tentukan pertidaksamaan dari situasi di atas. 10. Nadia memperoleh nilai 97, 82, 89, dan 99 pada empat ulangan harian Matematika. Untuk memperoleh nilai A di Matematika, rata-rata nilai ulangannya harus 90 atau lebih. Tuliskan pertidaksamaan yang menyatakan situasi yang dialami oleh Nadia. 8 cm 2 x – 3 c m Di unduh dari 283 MATEMATIKA Menyelesaikan Masalah Pertidaksamaan Linear Satu Variabel egiatan K Seperti halnya pada persamaan yang telah kalian pelajari di Kegiatan - pertidaksamaan pun sering dijumpai dalam masalah sehari-hari. Perhatikan masalah berikut. Untuk menjadi pramuka, usia kalian harus kurang dari 18 tahun. Selama 4 tahun ini, kalian masih memenuhi syarat untuk menjadi Praja Muda Karana. Masalah di atas dapat dengan mudah diubah menjadi pertidaksamaan linear. Menurut kalian, jika x adalah usia kalian saat ini, manakah empat pertidaksamaan berikut yang menyatakan masalah di atas? a. x + 4 18 b. x + 4 β‰₯ 18 c. x + 4 18 d. x + 4 ≀ 18 Bagaimanakah menyelesaikan pertidaksamaan? Dalam menyelesaikan pertidaksamaan, langkah-langkah yang digunakan sama dengan langkah- langkah yang kalian gunakan untuk menyelesaikan persamaan linear variabel. Untuk memahami bagaimana bagaimana menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan, mari ikuti Kegiatan ini dengan baik. Ayo Kita Amati Dalam menyelesaikan pertidaksamaan, ada kalanya kita diharuskan menggunakan sifat-sifat ketidaksamaan. Berikut beberapa sifat ketidaksamaan. Ketika kalian menambahkan atau mengurangi kedua sisi dari pertidaksamaan, tanda ketidaksamaan tidak berubah. Jika a b maka a + c b + c Jika a b maka a + c b + c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 βˆ’4 + 3 2 + 3 βˆ’1 5 Jika a b maka a βˆ’ c b βˆ’ c Jika a b maka a βˆ’ c b βˆ’ c Perhatikan contoh berikut. βˆ’1 2 βˆ’4 βˆ’ 5 2 βˆ’ 5 βˆ’6 βˆ’3 Sifat ini juga berlaku untuk ≀ dan β‰₯. Di unduh dari 284 Kelas VII SMPMTs Semester 1 2. Perbedaan penting antara persamaan linear satu variabel dengan pertidaksamaan linear satu variabel ditunjukkan ketika kita mengali atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan bilangan bukan nol. a. Ketika kalian mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan positif, maka tanda ketidaksamaan tidak berubah. Perhatikan tabel berikut. Jika a b maka a Γ— c b Γ— c Jika a b maka a Γ— c b Γ— c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 βˆ’4 Γ— 3 2 Γ— 3 βˆ’12 6 Jika a b maka a b c c Jika a b maka a b c c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 4 2 3 3 βˆ’ 4 2 3 3 βˆ’ Sifat ini juga berlaku untuk ≀ dan β‰₯. b. Ketika kalian mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan berubah. Perhatikan tabel berikut. Jika a b maka a Γ— c b Γ— c Jika a b maka a Γ— c b Γ— c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 βˆ’4 Γ— βˆ’2 2 Γ— βˆ’2 8 βˆ’4 Jika a b maka a b c c Jika a b maka a b c c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 4 2 2 2 βˆ’ βˆ’ βˆ’ βˆ’2 1 Sifat ini juga berlaku untuk ≀ dan β‰₯. Di unduh dari 285 MATEMATIKA Ayo Kita Menanya ? ? Setelah kalian mengamati beberapa sifat ketidaksamaan, buatlah pertanyaan yang terkait dengan bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel. Misalnya, β€œbagaimana kita bisa menggunakan sifat ketidaksamaan dalam menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel? Apa yang membedakan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel?” Untuk memperoleh jawaban dari pertanyaan di atas, mari kita menggali informasi. Ayo Kita Menggali Informasi + = + Contoh Selesaikan pertidaksamaan x βˆ’ 4 βˆ’ 2. Gambar selesaiannya dalam garis bilangan dan tuliskan selesaiannya dalam notasi interval. Penyelesaian Alternatif x βˆ’ 4 βˆ’ 2 x βˆ’ 4 + 4 βˆ’ 2 + 4 x 2 Jadi, selesaiannya adalah x 2 atau βˆ’βˆž, 2. x 2 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –5 – 4–3 –2 –1 Contoh Selesaikan pertidaksamaan 13 ≀ x + 14. Gambar selesaiannya dalam garis bilangan. Di unduh dari 286 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Penyelesaian Alternatif 13 ≀ x + 14 13 βˆ’ 14 ≀ x + 14 βˆ’ 14 βˆ’ 1 ≀ x Jadi, selesaiannya adalah βˆ’ 1 ≀ x x β‰₯ βˆ’1 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –5 – 4–3 –2 –1 Contoh Tentukan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut. Kemudian gambarkan garis bilangan dari selesaiannya. βˆ’ 2x βˆ’ 5 2 Penyelesaian Alternatif βˆ’ 2x βˆ’ 5 2 βˆ’ 2x βˆ’ 5 + 5 2 + 5 βˆ’ 2x 7 2 7 2 2 x βˆ’ βˆ’ βˆ’ 7 2 x βˆ’ atau x βˆ’3,5 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –5 – 4–3 –2 –1 7 2 βˆ’ Di unduh dari 287 MATEMATIKA Contoh Tentukan himpunan selesaian dari peridaksamaan linear berikut dengan x adalah bilangan bulat. βˆ’6x βˆ’ 3 β‰₯ 2 βˆ’ 2 x βˆ’ 8 Penyelesaian Alternatif βˆ’6x βˆ’ 3 β‰₯ 2 βˆ’ 2 x βˆ’ 8 βˆ’6x + 18 β‰₯ 2 βˆ’ 2x + 16 βˆ’6x + 18 β‰₯ 18 βˆ’ 2x βˆ’6x + 2x + 18 β‰₯ 18 βˆ’ 2x + 2x βˆ’4x + 18 β‰₯ 18 βˆ’4x + 18 βˆ’18 β‰₯ 18 βˆ’18 βˆ’4x β‰₯ 0 4 4 4 x βˆ’ ≀ βˆ’ βˆ’ x ≀ 0 Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan βˆ’6x βˆ’ 3 β‰₯ 2 βˆ’ 2 x βˆ’ 8 adalah {x x ≀ 0, x ∈ B}. Contoh Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut dengan x adalah anggota himpunan bilangan asli, N. 5 2 2 3 x x βˆ’ + + βˆ’ Penyelesaian Alternatif 5 2 2 3 x x βˆ’ + + βˆ’ Di unduh dari 288 Kelas VII SMPMTs Semester 1 5 2 3 3 2 3 x x βˆ’ +  ο£Ά βˆ’ βˆ’ +  ο£· βˆ’ ο£­ ο£Έ 5 2 3 6 x x βˆ’ + βˆ’ βˆ’ 2 2 6 x βˆ’ + βˆ’ 2 8 x βˆ’ βˆ’ 2 8 2 2 x βˆ’ βˆ’ βˆ’ βˆ’ 4 x Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan 5 2 2 3 x x βˆ’ + + βˆ’ adalah {x 4 x , x ∈ N} atau {5, 6, 7, 8, 9, ...}. Contoh Pak Ferdy memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 800 kg. Berat Pak Fredy adalah 60 kg dan dia akan mengangkut kotak barang yang setiap kotak beratnya 20 kg. Tentukan pertidaksamaan dari situasi di atas. Tentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh Pak Fredy dalam sekali pengangkutan. Penyelesaian Alternatif a. Misalkan x = banyaknya kotak barang yang diangkut dalam mobil box. Sehingga, pertidaksamaan dari situasi tersebut adalah sebagai berikut. Di unduh dari 289 MATEMATIKA Banyak kotak dikali berat tiap kotak ditambah berat Pak Ferdy tidak lebih dari daya angkut mobil. x Γ— 20 + 60 ≀ 800 Jadi, pertidaksamaan dari situasi Pak Ferdy adalah 20 x + 60 ≀ 800 b. Untuk menentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh mobil box Pak Ferdy adalah dengan menentukan selesaian pertidaksamaan. 20 x + 60 ≀ 800 20 x + 60 βˆ’ 60 ≀ 800 βˆ’ 60 20 x ≀ 740 x ≀ 37 x paling besar yang memenuhi pertidaksamaan x ≀ 37 adalah 37. Jadi, banyak kotak yang dapat diangkut Pak Fredy dalam sekali pengangkutan paling banyak 37 kotak. Ayo Kita Menalar Kalian telah mengamati dan memahami langkah-langkah bagaimana menentukan selesaian pertidaksamaan pada Ayo Kita Mengamati. Diskusikan masalah berikut dengan teman kalian. 1. Apa saja perbedaan cara yang kalian lakukan dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel? 2. Apakah pertidaksamaan x + 3 5 sama dengan x 5 βˆ’ 3? Jelaskan jawaban kalian. 3. Apa yang membedakan cara untuk menyelesaikan 4x βˆ’ 6 dengan penyelesaian βˆ’ 4x 6? Jelaskan. 4. Perhatikan segitiga di samping. a. Jika keliling segitiga kurang dari 25 dm, tentukan nilai x. b. Apakah βˆ’4 termasuk salah satu dari selesaian pertidaksamaan yang kalian buat? Jelaskan. c. Bagaimanakah seharusnya bentuk pertidaksamaan dari keliling segitiga di samping? Jelaskan. 7 dm 7 dm x Di unduh dari 290 Kelas VII SMPMTs Semester 1 5. Jelaskan bagaimana cara kalian menyelesaikan pertidaksamaan yang berbentuk a x b. Ayo Kita Berbagi Sajikan hasil penalaran kalian di depan kelas. Periksa dan silakan saling memberi komentar secara santun dari pendapat teman di kelas. Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Jika p adalah variabel pada himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}, tentukan
Pernyataantersebut benar, bahwa 12 kurang dari 14, karena di dalam garis bilangan 12 terletak disebelah kiri 14, dan bilangan yang semakin ke kiri nilainya akan semakin kecil, begitu juga sebaliknya semakin ke kanan bilangan akan semakin bernilai besar. Dengan demikian, benar bahwa 12 kurang dari 14.
ο»ΏTentukan Apakah Setiap Pernyataan Berikut Bernilai Benar Atau Salah – Tentukan Apakah Setiap Pernyataan Berikut Bernilai Benar Atau Salah Kebanyakan orang menganggap bahwa segala sesuatu yang terjadi di dunia ini pasti benar. Hal ini tidak sepenuhnya benar. Meskipun banyak klaim bahwa fakta adalah sesuatu yang tidak berubah, ini tidak sepenuhnya benar. Ada beberapa pernyataan yang terkadang dapat dibenarkan, namun terkadang juga dapat salah. Berikut ini adalah beberapa contoh pernyataan yang harus Anda tentukan apakah benar atau salah. Pertama, pernyataan β€œSemua orang adalah sama”. Pernyataan ini salah, karena setiap orang memiliki keunikan dan karakter yang berbeda yang membuatnya berbeda dari yang lain. Seseorang mungkin tampak sama di luar, namun dalamnya berbeda. Kedua, pernyataan β€œDua plus dua sama dengan lima”. Pernyataan ini salah, karena dua plus dua sama dengan empat, bukan lima. Ketiga, pernyataan β€œBumi itu datar”. Pernyataan ini salah, karena bumi itu bulat. Keempat, pernyataan β€œHari Sabtu itu hari Minggu”. Pernyataan ini salah, karena hari Sabtu dan hari Minggu adalah hari yang berbeda. Kelima, pernyataan β€œSemua orang berhak mendapatkan yang terbaik dalam hidup mereka”. Pernyataan ini benar, karena setiap orang berhak mendapatkan kesempatan untuk menjalani hidup mereka sesuai dengan apa yang mereka inginkan. Keenam, pernyataan β€œSemua manusia adalah sama”. Pernyataan ini benar, karena meskipun kita memiliki perbedaan dalam karakter, kebiasaan, dan pilihan, kita semua adalah manusia dan kita semua sama dalam hal hak-hak asasi. Kesimpulannya, menentukan apakah setiap pernyataan benar atau salah adalah hal penting yang harus dilakukan setiap orang. Hal ini penting karena memungkinkan orang untuk membedakan antara fakta dan opini. Dengan begitu, orang dapat membuat keputusan yang dipikirkan dengan baik dan bijaksana. Penjelasan Lengkap Tentukan Apakah Setiap Pernyataan Berikut Bernilai Benar Atau Salah– Tentukan Apakah Setiap Pernyataan Berikut Bernilai Benar Atau Salah– Memahami bahwa segala sesuatu yang terjadi di dunia ini tidak selalu benar– Menentukan klaim-klaim yang dapat dibenarkan atau salah– Contoh-contoh pernyataan yang harus ditentukan apakah benar atau salah– Pernyataan β€œSemua orang adalah sama” salah– Pernyataan β€œDua plus dua sama dengan lima” salah– Pernyataan β€œBumi itu datar” salah– Pernyataan β€œHari Sabtu itu hari Minggu” salah– Pernyataan β€œSemua orang berhak mendapatkan yang terbaik dalam hidup mereka” benar– Pernyataan β€œSemua manusia adalah sama” benar– Menentukan apakah setiap pernyataan benar atau salah adalah hal penting yang harus dilakukan setiap orang – Tentukan Apakah Setiap Pernyataan Berikut Bernilai Benar Atau Salah Tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah adalah konsep yang digunakan untuk menentukan validitas suatu pernyataan. Dalam banyak kasus, penilaian ini dilakukan dengan menggunakan logika atau analisis fakta-fakta. Ini bisa mencakup penilaian sebuah argumen, pernyataan, teori, dan banyak lagi. Untuk menentukan apakah setiap pernyataan benar atau salah, Anda harus menganalisis pernyataan tersebut dan mencari informasi yang relevan. Jika pernyataan tersebut berdasarkan pada fakta yang sahih, maka pernyataan tersebut benar. Jika pernyataan berdasarkan pada asumsi atau interpretasi yang salah, maka pernyataan tersebut salah. Penilaian validitas pernyataan juga bisa melibatkan penggunaan logika. Logika adalah metode yang berguna untuk menentukan validitas suatu argumen atau pernyataan. Dengan menggunakan logika, Anda dapat mengenali kesalahan logis dan kesimpulan yang salah. Misalnya, jika Anda memiliki pernyataan seperti β€œSemua kucing berwarna hitam,” maka Anda dapat dengan mudah mengetahui bahwa pernyataan tersebut salah karena ada banyak kucing yang berwarna lain. Penilaian validitas juga dapat mencakup penggunaan teori. Teori adalah kumpulan hipotesis yang diterima dalam suatu bidang. Sebuah teori dapat diuji untuk menentukan apakah itu benar atau salah. Misalnya, jika Anda memiliki teori bahwa semua orang dapat belajar dengan mudah, Anda dapat menguji teori itu dengan menggunakan metode yang tepat untuk melihat apakah itu benar atau salah. Terakhir, penilaian validitas pernyataan juga dapat melibatkan penggunaan metode matematis. Metode matematis dapat digunakan untuk menghitung validitas suatu pernyataan. Misalnya, jika Anda memiliki pernyataan seperti β€œKucing berwarna hitam lebih banyak daripada kucing berwarna lain,” Anda dapat menggunakan metode matematis untuk menghitung jumlah kucing berwarna hitam dan kucing berwarna lain untuk menentukan apakah pernyataan tersebut benar atau salah. Dalam kesimpulan, untuk menentukan apakah setiap pernyataan benar atau salah, Anda harus menganalisis pernyataan tersebut dan mencari informasi yang relevan. Anda juga harus menggunakan logika dan teori, serta metode matematis untuk menentukan validitas suatu pernyataan. Dengan menerapkan penilaian ini, Anda akan memiliki keyakinan yang lebih besar bahwa pernyataan yang Anda gunakan adalah benar dan valid. – Memahami bahwa segala sesuatu yang terjadi di dunia ini tidak selalu benar Tentukan apakah setiap pernyataan berikut ini bernilai benar atau salah merupakan tugas yang sering harus dilakukan oleh orang-orang untuk memahami dan mengevaluasi informasi. Ini penting untuk mengklarifikasi bahwa segala sesuatu yang terjadi di dunia ini tidak selalu benar. Kebenaran adalah sesuatu yang bervariasi dan bisa berubah dari situasi ke situasi. Oleh karena itu, penting untuk memiliki kemampuan untuk mengidentifikasi bahwa pernyataan mana yang benar atau salah. Untuk mengetahui apakah suatu pernyataan benar atau salah, kita harus mulai dengan menentukan apa yang dimaksud dengan β€œkebenaran”. Kebenaran adalah kesimpulan yang didasarkan pada fakta dan bukti yang ada. Jadi, jika fakta dan bukti mendukung suatu pernyataan, maka pernyataan tersebut dapat dikatakan benar. Namun, jika fakta dan bukti tidak mendukung pernyataan, maka pernyataan itu dapat dikatakan salah. Selain itu, perlu diingat bahwa meskipun suatu pernyataan mungkin benar di satu situasi, itu belum tentu benar di situasi lain. Ini karena kebenaran bisa berubah sesuai dengan perubahan lingkungan. Sebagai contoh, di suatu tempat, sebuah kerajaan mungkin melarang kegiatan tertentu yang dianggap ilegal. Namun, di tempat lain, hukum tersebut mungkin tidak berlaku. Oleh karena itu, suatu pernyataan yang dikatakan benar di satu tempat belum tentu benar di tempat lain. Ketika menentukan apakah suatu pernyataan bernilai benar atau salah, penting untuk mempertimbangkan berbagai aspek. Ini termasuk aspek seperti budaya, hukum, sosiologi, dan lain-lain. Ini juga berarti bahwa kita harus memahami berbagai sisi argumentasi sebelum menyimpulkan bahwa pernyataan benar atau salah. Selain itu, ketika menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah, penting untuk mengingat bahwa segala sesuatu yang terjadi di dunia ini tidak selalu benar. Oleh karena itu, kita harus selalu mempertimbangkan fakta dan bukti yang mendukung suatu pernyataan sebelum menyimpulkan apakah pernyataan tersebut benar atau salah. Ini penting untuk memastikan bahwa kita memiliki gambaran yang akurat tentang situasi sebelum membuat kesimpulan. Dalam menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah, penting untuk diingat bahwa segala sesuatu yang terjadi di dunia ini tidak selalu benar. Oleh karena itu, penting untuk mengklarifikasi fakta dan bukti yang mendukung suatu pernyataan sebelum menyimpulkan apakah pernyataan tersebut benar atau salah. Ini penting untuk memastikan bahwa kita memiliki gambaran yang akurat tentang situasi sebelum membuat kesimpulan. Dengan demikian, kita akan dapat menentukan apakah setiap pernyataan berikut ini bernilai benar atau salah. – Menentukan klaim-klaim yang dapat dibenarkan atau salah Tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah adalah tugas yang penting bagi para pembuat kebijakan, para ahli, dan para peneliti. Dengan menentukan apakah suatu klaim benar atau salah, mereka dapat memutuskan apakah itu akan mempengaruhi kebijakan, praktik, atau tindakan yang akan diambil. Klaim-klaim bisa berupa pernyataan tentang masalah sosial atau politik, teori ilmiah, atau fakta-fakta tertentu. Mereka dapat berasal dari berbagai sumber, termasuk sumber yang tidak dapat dipercaya. Oleh karena itu, penting untuk memastikan apakah sebuah klaim benar atau salah. Untuk menentukan klaim-klaim yang dapat dibenarkan atau salah, pertama-tama perlu memahami pendapat yang dinyatakan. Pemahaman yang komprehensif tentang klaim ini akan membantu dalam menentukan apakah klaim itu benar atau salah. Tujuan dari ini adalah untuk memastikan bahwa klaim itu didasarkan pada informasi yang akurat dan relevan. Selanjutnya, perlu melihat kepustakaan, jurnal, dan sumber-sumber lain yang dapat membantu mengkonfirmasi klaim. Ini termasuk menyelidiki bukti-bukti yang ada dan mencari informasi tambahan mengenai klaim. Ini juga termasuk melihat bukti-bukti yang diberikan oleh penulis, peneliti, atau ahli lain yang terlibat dalam masalah ini. Kemudian, perlu melakukan analisis yang komprehensif dari informasi yang telah dikumpulkan. Analisis ini akan membantu menentukan apakah klaim itu berdasarkan pada informasi yang benar dan akurat atau tidak. Jika tidak, maka klaim harus ditolak. Jika ya, maka klaim itu dapat diterima. Selain itu, perlu mencari tahu apakah penulis, peneliti, atau ahli lain yang terlibat dalam masalah ini telah mencapai kesimpulan yang sama mengenai klaim. Ini akan membantu dalam memastikan bahwa klaim itu didasarkan pada informasi yang akurat dan benar. Untuk memastikan bahwa sebuah klaim benar, juga penting untuk memastikan bahwa informasi yang digunakan untuk mendukung klaim itu adalah informasi yang akurat dan benar. Jika informasi yang digunakan untuk mendukung klaim itu tidak akurat, maka klaim juga harus ditolak. Ketika menentukan klaim-klaim yang dapat dibenarkan atau salah, penting untuk memperhatikan bahwa sebuah klaim bisa benar dalam satu situasi tapi salah dalam situasi lain. Ini berarti bahwa klaim itu perlu dipelajari secara komprehensif agar bisa ditentukan apakah klaim itu benar atau salah. Secara keseluruhan, menentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah adalah tugas yang penting bagi para pembuat kebijakan, para ahli, dan para peneliti. Untuk menentukan apakah klaim benar atau salah, perlu memahami pendapat yang dinyatakan, menyelidiki bukti-bukti yang ada, melakukan analisis yang komprehensif dari informasi yang telah dikumpulkan, dan memastikan bahwa informasi yang digunakan untuk mendukung klaim itu adalah informasi yang akurat dan benar. Dengan demikian, mereka dapat memastikan bahwa klaim tersebut didasarkan pada informasi yang akurat dan benar sehingga dapat mempengaruhi kebijakan, praktik, atau tindakan yang akan diambil. – Contoh-contoh pernyataan yang harus ditentukan apakah benar atau salah Tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah adalah proses untuk menentukan nilai validitas dari setiap pernyataan yang dibuat. Proses ini berguna untuk menghindari kesalahan persepsi dan mencegah informasi yang tidak benar disebarkan. Setiap pernyataan dapat diklasifikasikan sebagai benar, salah, atau netral tergantung pada informasi yang diberikan. Salah satu cara yang bisa digunakan untuk menentukan apakah pernyataan bernilai benar atau salah adalah dengan menganalisis informasi yang diberikan. Informasi ini bisa berasal dari sumber yang dapat dipercaya atau dari orang lain. Jika informasi yang diberikan cocok dengan kriteria yang ditentukan, maka pernyataan disebut benar. Jika informasi yang diberikan tidak sesuai dengan kriteria yang ditentukan, maka pernyataan disebut salah. Contoh-contoh pernyataan yang harus ditentukan apakah benar atau salah antara lain 1. β€œLaut yang terdalam di dunia adalah Laut Tengah.” Kriteria Benar. Laut Tengah adalah laut yang paling dalam di dunia dengan kedalaman rata-rata meter. 2. β€œMesir adalah negara yang terletak di Afrika Barat.” Kriteria Benar. Mesir adalah negara yang terletak di Afrika Barat, tepatnya di tepi utara Laut Tengah. 3. β€œSemua kucing merah.” Kriteria Salah. Tidak semua kucing berwarna merah. Ada berbagai macam warna kucing, termasuk putih, hitam, coklat, dan biru. 4. β€œSemua pohon menghasilkan buah.” Kriteria Salah. Tidak semua pohon menghasilkan buah. Beberapa pohon, seperti pohon pinus, tidak menghasilkan buah. Nilai benar atau salah pernyataan ditentukan dengan menganalisis informasi yang disediakan dan membandingkannya dengan kriteria yang ditentukan. Dengan cara ini, kesalahpahaman dapat dihindari dan informasi yang tidak benar dapat dicegah. – Pernyataan β€œSemua orang adalah sama” salah Pernyataan β€œSemua orang adalah sama” adalah salah. Meskipun semua orang berasal dari satu sumber, ia tidak berarti bahwa kita semua sama. Kita semua berbeda satu sama lain dalam hal fisik, kultur, agama, dan banyak hal lainnya. Setiap orang memiliki keunikan yang tak terhitung jumlahnya yang membuat kita semua berbeda. Meskipun kita semua berbeda, itu tidak berarti bahwa kita tidak memiliki beberapa hal yang sama. Kita semua manusia, memiliki hak yang sama untuk hidup dan berkembang, dan memiliki potensi yang tak terbatas untuk mencapai tujuan kita. Kita juga semua sama dalam hal menghargai dan menghormati orang lain. Di luar itu, kita mungkin memiliki beberapa kesamaan dalam hal minat, hobi, atau bahkan dalam hal kehidupan. Namun, ini tidak berarti bahwa kita tidak memiliki perbedaan yang mencolok. Perbedaan ini membentuk identitas kita dan membuat kita berbeda satu sama lain. Ini juga menciptakan tantangan-tantangan dan kesempatan-kesempatan untuk mempelajari dan berkembang. Kita harus menghormati dan menghargai perbedaan kita satu sama lain. Ini akan membantu kita semua untuk hidup dalam harmoni dan menghormati satu sama lain. Ini juga memungkinkan kita untuk mengeksplorasi dan menikmati berbagai kemungkinan yang ditawarkan oleh komunitas kita. Kesimpulannya, pernyataan β€œSemua orang adalah sama” salah. Meskipun kita semua berasal dari satu sumber, kita memiliki perbedaan yang jelas satu sama lain. Ini membuat kita semua berbeda dan memungkinkan kita untuk mengeksplorasi dan menikmati berbagai kemungkinan yang ditawarkan oleh komunitas kita. – Pernyataan β€œDua plus dua sama dengan lima” salah Pernyataan β€œDua plus dua sama dengan lima” salah. Ini adalah kesalahan yang jelas karena dalam matematika, dua plus dua sama dengan empat. Sejak zaman dahulu, orang telah menggunakan matematika untuk berbagai hal, mulai dari mengukur jarak dan berat hingga membuat uang. Karena itulah, penting untuk mengetahui bahwa kita benar-benar memahami matematika dan bahwa kita bisa menggunakannya dengan benar. Ketika menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah, pertama-tama kita harus memastikan bahwa kita memahami apa yang dimaksud dengan pernyataan tersebut. Pernyataan β€œDua plus dua sama dengan lima” jelas salah karena dalam matematika, dua plus dua sama dengan empat. Ini bukan hanya soal apa yang diucapkan, tetapi juga tentang bagaimana kita mengerti arti dari apa yang disampaikan. Ketika kita menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah, kita harus menyelidiki alasan mengapa pernyataan tersebut ada. Kita juga harus memahami konteksnya dan melihat konteks yang lebih luas. Dalam hal ini, kita harus memahami bahwa dalam matematika, dua plus dua sama dengan empat, bukan lima. Ketika kita menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah, kita harus memastikan bahwa kita memiliki bukti yang dapat mendukung pernyataan tersebut. Dalam kasus ini, kita bisa menunjukkan bukti bahwa dua plus dua sama dengan empat dengan menggunakan rumus matematika yang sederhana. Ketika kita menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah, kita harus memberi perhatian kepada bukti yang kita miliki dan memastikan bahwa kita telah melakukan semua yang diperlukan untuk memastikan bahwa pernyataan tersebut akurat. Pernyataan β€œDua plus dua sama dengan lima” salah karena matematika menyatakan bahwa dua plus dua sama dengan empat. Jadi, jika kita ingin menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah, penting bagi kita untuk memastikan bahwa kita mengerti konteksnya dan bahwa kita memiliki bukti yang mendukung pernyataan tersebut. – Pernyataan β€œBumi itu datar” salah Banyak orang telah berdebat mengenai apakah Bumi itu datar atau bulat selama berabad-abad. Pernyataan β€œBumi itu datar” salah karena Bumi itu bulat. Pengetahuan tentang bahwa Bumi bulat telah ada sejak lama, tetapi ini secara modern telah dibuktikan oleh penemuan-penemuan alam fisika dan astronomi. Pada abad ke-5 SM, filsuf Yunani Pythagoras menyimpulkan bahwa Bumi berbentuk bulat berdasarkan penelitian yang dilakukannya tentang bagaimana bayangan bulan yang berubah seiring dengan posisi Bumi. Pada abad ke-3 SM, filsuf Yunani lain, Aristoteles, mengukur sudut dari ketinggian langit di beberapa lokasi dan menyimpulkan bahwa Bumi harus bulat. Selain itu, pada abad ke-2 SM, ahli matematika Yunani, Eratosthenes, telah mengukur diameter Bumi dengan menggunakan sistem kalkulasi matematis yang canggih. Dia menemukan bahwa diameter Bumi adalah sekitar mil. Pada tahun 1522, ahli matematika dan astronom Spanyol, Ferdinand Magellan, melakukan perjalanan sepanjang Bumi untuk membuktikan bahwa Bumi adalah bulat. Selama beberapa abad terakhir, ilmuwan dan astronom telah menggunakan teknologi modern untuk memastikan bahwa Bumi masih bulat. Pada tahun 1959, Soviet Union meluncurkan satelit ruang angkasa pertama yang dikenal sebagai Sputnik 1. Ini merupakan titik awal dari eksplorasi ruang angkasa, yang memungkinkan para ilmuwan untuk melihat Bumi dari luar satelit. Foto-foto yang diambil dari ruang angkasa menunjukkan bahwa Bumi adalah sfera yang bulat. Jadi, pernyataan β€œBumi itu datar” salah dan bukti-bukti telah menunjukkan bahwa Bumi itu bulat. Sejak abad ke-5 SM, banyak filsuf dan ahli matematika telah menggunakan penemuan-penemuan fisika dan astronomi untuk membuktikan bahwa Bumi berbentuk sfera. Teknologi modern yang telah mengubah cara orang melihat dan memahami Bumi juga telah mengkonfirmasi bahwa Bumi itu bulat. – Pernyataan β€œHari Sabtu itu hari Minggu” salah Pernyataan β€œHari Sabtu itu hari Minggu” adalah salah. Menentukan apakah setiap pernyataan benar atau salah adalah proses yang berguna untuk membantu orang memahami konsep yang ingin mereka ketahui dan memungkinkan mereka untuk mengevaluasi informasi yang diberikan. Dalam hal ini, pernyataan bahwa hari Sabtu adalah hari Minggu adalah salah. Penyebutan hari Sabtu dan hari Minggu sebagai hari yang sama adalah kesalahan. Hari Sabtu dan hari Minggu adalah hari yang berbeda dalam siklus mingguan. Hari Sabtu bertepatan dengan hari ketujuh dalam siklus mingguan. Hari Sabtu adalah hari yang biasanya dihabiskan dengan berbagai aktivitas seperti menghabiskan waktu bersama keluarga, melakukan berbagai kegiatan hiburan, atau bahkan melakukan tugas-tugas rumah. Sedangkan hari Minggu bertepatan dengan hari pertama dalam siklus mingguan. Hari Minggu biasanya dihabiskan dengan berbagai aktivitas seperti mengunjungi gereja, berkumpul bersama keluarga dan teman-teman, atau beristirahat. Kesimpulannya, pernyataan bahwa hari Sabtu adalah hari Minggu adalah salah. Hari Sabtu dan hari Minggu adalah hari yang berbeda dalam siklus mingguan. Mereka memiliki tujuan dan kegiatan yang berbeda yang dihabiskan pada hari-hari tersebut. Oleh karena itu, pernyataan tersebut salah. – Pernyataan β€œSemua orang berhak mendapatkan yang terbaik dalam hidup mereka” benar Pernyataan β€œSemua orang berhak mendapatkan yang terbaik dalam hidup mereka” adalah benar. Setiap orang di dunia memiliki hak yang sama untuk mengejar kehidupan yang lebih baik dan mencapai kesuksesan. Dengan kata lain, semua orang memiliki hak yang sama untuk membuat keputusan yang dapat membawa mereka kepada kesuksesan dan kehidupan yang lebih baik. Hal ini penting untuk diingat bahwa ada banyak faktor yang mempengaruhi keberhasilan seseorang. Faktor-faktor ini termasuk latar belakang sosial, ekonomi, pendidikan, dukungan keluarga, dan faktor-faktor lainnya. Namun, setiap orang memiliki hak untuk menggunakan faktor-faktor ini untuk mencapai tujuan yang diinginkan. Ini juga penting untuk diingat bahwa setiap orang memiliki potensi untuk melakukan sesuatu yang luar biasa dalam hidup mereka. Potensi ini tidak dibatasi oleh usia, jenis kelamin, ras, etnis, atau latar belakang sosial ekonomi. Setiap orang memiliki potensi untuk berkembang dan mencapai tujuannya. Dengan kata lain, semua orang memiliki hak untuk mendapatkan yang terbaik dalam hidup mereka. Dengan kesempatan yang sama, setiap orang dapat mencapai tujuannya. Dengan kesempatan yang sama, setiap orang dapat menggunakan potensi mereka untuk mencapai kesuksesan. Selain itu, orang-orang harus mengambil tanggung jawab untuk melakukan apa yang diperlukan untuk mencapai tujuannya. Mereka harus bersedia bekerja keras untuk mencapai tujuannya. Mereka juga harus bersedia untuk mengambil risiko yang diperlukan untuk mencapai kesuksesan. Jadi, dalam kesimpulan, pernyataan bahwa semua orang berhak mendapatkan yang terbaik dalam hidup mereka adalah benar. Semua orang memiliki hak yang sama untuk menggunakan potensi dan kesempatan mereka untuk mencapai tujuan mereka. Namun, semua orang juga harus bersedia untuk mengambil tanggung jawab untuk melakukan apa yang diperlukan untuk mencapai tujuan mereka. – Pernyataan β€œSemua manusia adalah sama” benar Pernyataan β€œSemua manusia adalah sama” adalah salah. Meskipun manusia memiliki banyak hal yang dapat dibagi bersama, semua orang berbeda satu sama lain. Hal ini berlaku di seluruh dunia dan di semua aspek kehidupan. Manusia memiliki berbagai keunikan dan karakteristik fisik seperti warna kulit, warna rambut, dan jenis tubuh. Mereka juga memiliki berbagai budaya, agama, dan bahasa yang berbeda. Beberapa orang mungkin juga memiliki kemampuan yang berbeda satu sama lain. Ini semua menunjukkan bahwa manusia tidak sama. Manusia juga memiliki berbagai latar belakang sosial yang berbeda. Beberapa orang mungkin berasal dari kelas sosial yang lebih tinggi, sedangkan yang lain mungkin berasal dari kelas sosial yang lebih rendah. Ini berarti bahwa bahkan jika dua orang berada di tempat yang sama, mereka mungkin tidak memiliki pengalaman yang sama. Manusia juga memiliki berbagai tujuan dan aspirasi yang berbeda. Beberapa orang mungkin bercita-cita menjadi dokter, sedangkan yang lain mungkin bercita-cita menjadi seniman. Ini berarti bahwa meskipun dua orang dapat mencapai tujuan yang sama, mereka mungkin menggunakan cara yang berbeda untuk mencapainya. Selain itu, manusia juga memiliki berbagai cara pandang yang berbeda. Beberapa orang mungkin memiliki pandangan yang lebih progresif, sedangkan yang lain mungkin memiliki pandangan yang lebih konservatif. Ini berarti bahwa meskipun dua orang dapat memiliki pendapat yang sama tentang sesuatu, mereka mungkin memiliki alasan yang berbeda untuk pendapat mereka. Untuk semua alasan di atas, jelas bahwa tidak mungkin untuk menyatakan bahwa semua manusia adalah sama. Semua orang memiliki berbagai karakteristik fisik, budaya, agama, bahasa, latar belakang sosial, tujuan, aspirasi, dan cara pandang yang berbeda. Meskipun ada banyak hal yang orang bisa lakukan bersama, orang-orang tetap berbeda satu sama lain. – Menentukan apakah setiap pernyataan benar atau salah adalah hal penting yang harus dilakukan setiap orang Menentukan apakah setiap pernyataan benar atau salah adalah hal penting yang harus dilakukan setiap orang. Hal ini penting karena pernyataan yang benar dan salah dapat mempengaruhi cara seseorang berpikir, bertindak, dan berperilaku. Hal ini juga penting untuk memastikan bahwa orang-orang yang mengungkapkan pendapat mereka memiliki informasi yang benar dan akurat. Menentukan apakah pernyataan benar atau salah dapat menjadi proses yang rumit, tergantung pada pernyataan yang dibuat. Jika pernyataan dibuat dalam bentuk yang jelas dan tepat, maka proses menentukan apakah pernyataan ini benar atau salah dapat dilakukan dengan cepat. Namun, jika pernyataan tidak jelas atau ambigu, maka proses menentukan apakah pernyataan ini benar atau salah akan lebih sulit dan membutuhkan waktu yang lebih lama. Untuk menentukan apakah setiap pernyataan benar atau salah, orang perlu mengumpulkan informasi yang relevan dan mengevaluasi informasi tersebut untuk menentukan apakah pernyataan tersebut benar atau salah. Proses ini mungkin melibatkan mencari tahu apakah ada pihak lain yang membuat pernyataan yang sama dan mengumpulkan informasi yang relevan untuk mendukung pernyataan tersebut. Selain itu, orang juga harus mempertimbangkan sumber informasi yang mereka gunakan. Orang harus memastikan bahwa informasi yang mereka gunakan berasal dari sumber yang dapat dipercaya. Sumber informasi yang dapat dipercaya biasanya disajikan oleh orang yang memiliki latar belakang yang kompeten dan memiliki pengalaman yang relevan. Dengan demikian, informasi yang disajikan lebih valid dan dapat dipercaya. Selain itu, orang juga harus mempertimbangkan konteks dari pernyataan yang dibuat. Kondisi dan situasi yang berbeda dapat mempengaruhi apakah pernyataan tersebut benar atau salah. Dengan demikian, orang harus mempertimbangkan kondisi dan situasi khusus untuk setiap pernyataan yang dibuat dan mengevaluasi informasi yang ada untuk menentukan apakah pernyataan tersebut benar atau salah. Sebagai kesimpulan, menentukan apakah setiap pernyataan benar atau salah adalah hal penting yang harus dilakukan setiap orang. Hal ini penting untuk memastikan bahwa orang-orang yang mengungkapkan pendapat mereka memiliki informasi yang benar dan akurat. Proses menentukan apakah setiap pernyataan benar atau salah melibatkan mengumpulkan informasi yang relevan, mempertimbangkan sumber informasi yang digunakan, dan mempertimbangkan konteks dari pernyataan yang dibuat. Dengan mengikuti proses ini, orang dapat yakin bahwa informasi yang mereka dapatkan benar dan akurat. 1"Timor Leste terletak di Timur Tengah" adalah pernyataan salah dan "Timor Leste terletak di Asia Tenggara" adalah pernyataan benar maka disjungsi bernilai benar. "Air adalah zat cair" merupakan pernyataan benar dan "air adalah zat padat" merupakan pernyataan salah maka disjungsi bernilai benar.

Home Lainnya 251 MATEMATIKA Gambar Pulau Sulawesi Ayo Kita Menanya ? ? Perhatikan kalimat-kalimat berikut. 1. Bilangan prima terkecil adalah 3. 2. Jika a adalah bilangan asli, maka 2a + 4 adalah bilangan ganjil. 3. Dua adalah bilangan ganjil. Dari ketiga kalimat di atas, manakah yang bernilai benar? Jelaskan. Setelah kalian melakukan kegiatan di atas, buatlah pertanyaan terkait dengan kalimat tertutup. Misalnya, β€œapa perbedaan antara kalimat tertutup dan yang bukan?” Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atau teman kalian. Ayo Kita Amati Amatilah kalimat-kalimat berikut. 1. Kota X adalah ibukota Negara Republik Indonesia. 2. Provinsi S terletak di Pulau Sulawesi. 3. Dua ditambah a sama dengan delapan. 4. β–ˆ + 28 = 40 5. x + 4 = 10 Dapatkah kalian menentukan nilai kebenaran kelima kalimat di atas? Kalimat- kalimat di atas tidak dapat kita tentukan nilai kebenarannya. Sebab ada unsur yang belum diketahui nilainya. Kalimat 1 bergantung pada kota X, kalimat 2 bergantung pada Provinsi S, kalimat 3 bergantung pada nilai a, kalimat 4 bergantung pada β–ˆ, dan kalimat 5 bergantung pada x. Kalimat-kalimat tersebut merupakan kalimat terbuka. Unsur tertentu dalam setiap kalimat terbuka disebut variabel. Kalimat 1 akan menjadi kalimat tertutup jika X diganti Jakarta dan menjadi kalimat yang bernilai benar. Namun jika X diganti selain Jakarta maka kalimat 1 bernilai salah. 252 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Kalimat 2 akan menjadi kalimat tertutup apabila S diganti Gorontalo dan menjadi kalimat yang bernilai benar. Namun jika S diganti selain Gorontalo maka kalimat itu bernilai salah. Kalimat 5 akan menjadi kalimat tertutup apabila x diganti dengan suatu bilangan. Jika diganti 6 maka kalimat bernilai benar dan jika diganti selain 6 maka kalimat bernilai salah. Pengganti variabel yang berupa bilangan disebut konstanta. Sedikit Informasi Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja atau salah saja karena memiliki unsur yang belum diketahui nilainya. Variabel adalah simbollambang yang mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil. Contoh 1. Dua dikurang m sama dengan satu. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel yaitu m. 2. y adalah bilangan prima yang lebih dari empat. Merupakan kalimat terbuka yang memiliki variabel y. 3. x + 7 = 9. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel x. 4. 4 + b 10. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel b. 5. 2a – 4 31 Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel a. Suatu kalimat terbuka yang memiliki variabel harus diganti oleh satu atau lebih anggota dari himpunan semesta yang dideinisikan, sehingga kalimat terbuka yang diberikan akan menjadi benar. Pengganti variabel tersebut dinamakan selesaian. Himpunan semua selesaian dalam kalimat terbuka disebut himpunan selesaian. 253 MATEMATIKA Bagaimanakah cara kalian menentukan unsur-unsur yang nilainya belum diketahui dari kalimat 3, 4, dan 5 agar menjadi kalimat yang dinyatakan benar? Tukarkan jawaban dengan temanmu. Apakah ada jawaban yang berbeda di kelasmu? Mengapa? Contoh 1. x + 2 = 6, pengganti x yang benar adalah 4. Jadi, selesaiannya adalah x = 4, dan himpunan selesaiannya adalah {4}. 2. p adalah bilangan ganjil, p ∈ {1, 2, 3, ..., 10}. Pengganti p supaya pernyataan bernilai benar adalah 1, 3, 5, 7, dan 9. Jadi, himpunan selesaiannya adalah {1, 3, 5, 7, 9}. 3. 5x + 2 = 9, dengan x ∈ himpunan bilangan asli. Tidak ada pengganti x yang membuat pernyataan menjadi benar. Jadi, himpunan selesaiannya adalah βˆ… atau { } Ayo Kita Amati Perhatikan contoh-contoh kalimat terbuka berikut. a. x + 7 = 9 b. 4 + b 10 c. 4x – 2 = 6 – 8x d. 2a – 4 31 e. x + 10y = 100 f. m = 8 g. 2p =10 h. βˆ’3y – 3 = 4y + 8 i. 13 – 2m ≀ 9m j. x 2 – 4 = 0 Kalimat-kalimat terbuka di atas memiliki variabel, kedua sisi dihubungkan oleh tanda sama dengan = atau pertidaksamaan , , ≀, β‰₯ dan dapat digolongkan sebagai berikut. a. Bentuk a, c, f, g dan h merupakan persamaan linear satu variabel PLSV. b. Bentuk e merupakan persamaan linear dengan dua variabel. c. Bentuk j merupakan persamaan kuadrat dengan satu variabel. d. Bentuk b, d, dan i merupakan pertidaksamaan linear satu variabel. 254 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Ayo Kita Menanya ? ? Berdasarkan penjelasan di atas, apa yang dapat kalian simpulkan tentang persamaan linear satu variabel? Bagaimanakah bentuk umum dari persamaan linear satu variabel? Ayo Kita Menggali Informasi + = + Persamaan adalah kalimat terbuka yang terdapat tanda sama dengan =. Lantas, bagaimana bentuk persamaan linear satu variabel? Untuk mengetahui lebih lanjut, mari kita gali informasi. Untuk menulis kalimat sebagai suatu persamaan, kalian harus mencari kata kunci seperti adalah atau sama dengan untuk menentukan letak tanda sama dengan. Perhatikan contoh berikut. Contoh 1. Tuliskan kalimat berikut menjadi suatu persamaan. a. Jumlah suatu bilangan n dan 7 adalah 15. Jumlah suatu bilangan n dan 7 adalah 15. n + 7 = 15 Jadi, persamaannya adalah n + 7 = 15. b. Selisih bilangan y dan 7 adalah 3. y – 7 = 3 Jadi, persamaannya adalah y – 7 = 3. c. Hasil kali bilangan g dan 5 sama dengan 30. Hasil kali bilangan g dan 5 sama dengan 30. 5g = 30 Jadi, persamaannya adalah 5g = 30. 255 MATEMATIKA 2. Sebanyak 24 siswa tereliminasi dalam babak penyisihan pada pemilihan siswa berprestasi. Babak penyisihan ini menyisakan 96 siswa untuk babak berikutnya. Tuliskan persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan banyak siswa yang mengikuti pemilihan siswa berprestasi semula. Penyelesaian Alternatif Kalimat Banyaknya siswa yang mengikuti pemilihan siswa berprestasi mula-mula dikurangi Banyaknya siswa yang tereliminasi sama dengan Banyaknya siswa yang tersisa Misalkan variabel s adalah banyak siswa yang mengikuti pemilihan siswa berprestasi mula-mula Persamaan s βˆ’ 24 = 96 Jadi, persamaannya adalah s – 24 = 96. Ayo Kita Menalar Kalian telah memahami kalimat tertutup, kalimat terbuka, membuat persamaan dari masalah atau kontekstual. Menurut kalian, kapan suatu kalimat terbuka menjadi pernyataan? Bagaimana suatu persamaan dapat membantu kalian dalam menyelesaikan soal cerita? Apa yang kalian ketahui tentang persamaan linear satu variabel? Tuliskan bentuk umum dari persamaan linear dua variabel. Ayo Kita Berbagi Diskusikan jawaban kalian pada itur Ayo Kita Bernalar dengan teman sebangku. Selanjutnya sampaikan hasil diskusi kalian di depan kelas. 256 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah. a . 16 adalah dua pertiga dari 24. b. Hasil kali 4 dan βˆ’2 adalah βˆ’8. c. Terdapat 300 detik dalam 1 jam. d. Segilima beraturan memiliki lima simetri lipat. e. 2 adalah bilangan prima terkecil dan merupakan bilangan genap. f. Tahun 1988 adalah tahun kabisat. g. 8 adalah faktor dari 12. h. 12 kurang dari 14. i. 2 – 3 + 5 – 4 = 2 j . Diagonal persegi panjang berpotongan tegak lurus. 2. Tentukan himpunan selesaian pada setiap kalimat terbuka berikut, jika lambang atau variabel dalam kalimat adalah bilangan asli. a. m adalah kelipatan 7 yang kurang dari 20. b. k – 3 membagi 12. c. t adalah bilangan ganjil yang habis dibagi 5. d. a – 2 = a Γ· 2 e. 6p βˆ’ 9 = p 2 f. s Γ— s = s + s g. x βˆ’ 8 = βˆ’5 h. b adalah bilangan kelipatan 2 dan 3 yang kurang dari 10. i. r adalah panjang rusuk kubus yang memiliki luas permukaan 6 satuan persegi. j. d adalah bilangan genap yang habis dibagi 3. 3. Manakah di bawah ini yang merupakan Persamaan Linear Satu Variabel? Kemudian sebutkan variabel dan konstanta dari setiap kalimat terbuka berikut. 257 MATEMATIKA a. 2x – 4 = 8 b. – 4 + 3s = 24 c. – 8 – d 2 = 32 d. 5u – 2 = u – 2 e. 2x βˆ’ 1 = 5 f.. βˆ’3 = x g. x 2 + 7 = 9 h. 5,2 βˆ’ 7x = 0 i. 3 + x 3 βˆ’ x =4 j. 10 = x +6 4. Tulislah kalimat berikut menjadi kalimat matematika yang memuat variabel. a . Jumlah dua bilangan, x dan 12, sama dengan 12. b. 54 sama dengan 9 lebihnya dari t. c. 11 adalah hasil bagi suatu bilangan y dengan 6. d. 5 adalah seperempat dari c. e. Bilangan w dibagi 5 sama dengan 6. f. Keliling segitiga sama sisi adalah 16 cm. 5. Untuk membeli majalah, Ida Ayu dan Komang mengumpulkan uang jajan mereka. Uang yang dimiliki Komang adalah Setelah dikumpulkan, jumlah uang mereka sebesar Tuliskan persamaan yang kalian gunakan untuk menentukan jumlah uang yang berasal dari Ida Ayu. 6. Manusia dewasa pada umumnya bernapas sekitar kali dalam sehari. Tuliskan persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan berapa kali manusia bernapas dalam satu menit. 7. Jumlah tiga bilangan cacah berurutan adalah 159. Tuliskan persamaanya 8. Selisih panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 8 cm. Keliling persegi panjang tersebut adalah 32 cm. Tuliskan persamaan yang bisa kalian gunakan untuk menentukan ukuran panjang persegi panjang. 9. Tuliskan soal cerita dari persamaan 28 – n = 5. 10. Suatu segitiga diperoleh dengan cara memotong persegi panjang. Tinggi segitiga adalah setengah dari panjang s pada persegi panjang. Luas daerah yang diarsir adalah 84 cm persegi. Tulis suatu persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan panjang s. s 14cm 258 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Penjumlahan atau Pengurangan egiatan K Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel, tujuannya adalah menyederhanakan persamaan untuk menyisakan variabel saja di salah satu sisi. Setiap langkah yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan menghasilkan persamaan ekuivalen. Apakah yang dimaksud dengan persamaan ekuivalen? Perhatikan persamaan-persamaan berikut. 1. x + 1 = 3 2. x + 2 = 4 3. 2x βˆ’ 2 = 6 Bagaimanakah himpunan selesaian dari ketiga persamaan di atas? Ketiga persamaan tersebut memiliki himpunan selesaian yang sama. Persamaan- persamaan di atas disebut dengan persamaan yang ekuivalen atau persamaan yang setara. Persamaan yang ekuivalen dapat dimodelkan sebagai timbangan yang seimbang kemudian kedua lengan ditambah atau dikurangi oleh beban yang sama, namun timbangan masih dalam keadaan seimbang. Ayo Kita Amati Untuk memahami bagaimana persamaan yang ekuivalen digunakan untuk menentukan himpunan selesaian suatu persamaan, lakukan kegiatan-kegiatan berikut. Bagaimana cara kita menggunakan penjumlahan dan pengurangan untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel? Konsep persamaan dapat kita terapkan pada konsep timbangan. Timbangan akan seimbang apabila berat benda pada lengan sebelah kiri sama dengan berat benda pada lengan sebelah kanan. Perhatikan dua timbangan di bawah ini. a b Gambar 259 MATEMATIKA Pada Gambar terlihat bahwa timbangan mencapai kesimbangan jika kedua lengan memiliki beban yang sama. Ketika dikurangkan atau dijumlahkan sejumlah beban yang sama pada setiap lengan, timbangan masih tetap seimbang tampak pada Gambar Untuk mengetahui lebih lanjut bagaimana kalian harus menyelesaikan persamaan linear satu variabel, lakukan kegiatan berikut. 1. Gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n + 3 = 7. Gambar a. Jelaskan bagaimana Gambar di atas menunjukkan persamaan n + 3 = 7. b. Berapakah berat satu ? Bagaimanakah kalian mengetahuinya? Jadi, berapakah nilai n? 2. Jelaskan bagaimana kalian mengecek jawaban dalam bagian 1. 3. Manakah di antara dua gambar berikut yang menyatakan selesaian dari n + 1 = 9? Jelaskan. Gambar 260 Kelas VII SMPMTs Semester 1 4. Setelah kalian memahami bagaimana menentukan selesaian persamaan linear di atas, lengkapi tabel berikut. Tulis pertanyaan yang menyatakan persamaan. Kemudian cek selesaian yang kalian peroleh. Persamaan Pertanyaan Selesaian Cek x + 1 = 5 Berapakah nilai x supaya persamaan bernilai benar? x = 4 x + 1 = 5 4 + 1 = 5 5 = 5 benar 4 + m = 11 8 = a + 3 x βˆ’ 9 = 20 13 = p βˆ’ 4 Ayo Kita Menanya ? ? Perhatikan kegiatan nomor 4 di atas, apa yang membedakan persamaan a – c dengan persamaan d dan e? Apakah proses menentukan selesaian berbeda? Jelaskan. Selain pertanyaan yang sudah disebutkan, coba buatlah pertanyaan lain terkait dengan selesaian persamaan linear satu variabel. Selanjutnya, kalian bisa mengajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atau teman kalian. Ayo Kita Menggali Informasi + = + Setelah kalian melakukan Kegiatan perhatikan beberapa contoh berikut untuk lebih memantapkan bagaimana menyelesaikan persamaan linear. Contoh 1. Tentukan selesaian dari persamaan berikut. a. x + 4 = 7 b. 8 = x βˆ’ 7 261 MATEMATIKA Penyelesaian Alternatif a. x + 4 = 7 Penyajian masalah menggunakan timbangan Penyajian masalah menggunakan persamaan Terdapat empat beban yang sudah diketahui beratnya dan sebuah bola yang belum diketahui beratnya di lengan kiri timbangan. Yang kesemuanya seimbang dengan tujuh beban di lengan kanan timbangan. Berapakah berat satu bola? x + 4 = 7 Ambil empat beban dari setiap lengan. Kurangkan 4 di kedua sisi [ekuivalen dengan menambahkan βˆ’4] x + 4 + βˆ’4 = 7 + βˆ’4 x + 4 = 3 x = 3

0000saya tidak taTentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah.Jelaskan jawabanmu. a. Persamaan -2x + 3 = 8 setara dengan persamaan -2x = tapi kira-kira sekitar satu tahun bisa naik plus Rp50.000 kemudian tahun kedua bisa naik 500.000 tahun ketiga sampai Kemudian kami menginginkan pada saatnya nanti para calon jemaah haji kita saya kita gak perlu lagi untuk
273 MATEMATIKA 4. Jika x adalah bilangan asli, tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. a. 6x + 5 = 26 – x b. 2 – 4x = 3 c. x – 12 = 2x + 36 d. βˆ’5x – 4x + 10 = 1 e. 2 + 4 x = 5 5. Jika 3x + 12 = 7x – 8, tentukanlah nilai dari x + 2. 6. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyelesaian persamaan di bawah ini. 3x βˆ’ 4 = 2x + 1 3x βˆ’ 4 βˆ’ 2x = 2x + 1 βˆ’ 2x x βˆ’ 4 = 1 x βˆ’ 4 + 4 = 1 βˆ’ 4 x = βˆ’ 3 7. Bagaimana cara kalian untuk menentukan selesaian dari persamaan yang melibatkan bilangan desimal? Coba tentukan himpunan selesaian dari persamaan x βˆ’ 0,1 x = 0,75x + 4,5 . Jelaskan bagaimana kalian menyelesaikannya. 8. Banyak sekali manfaat kita mempelajari materi ini. Dalam IPA misalnya, kita bisa menentukan titik leleh suatu unsur kimia. Perhatikan masalah berikut. Titik leleh suatu zat adalah suhu yang dapat mengubah zat tersebut dari bentuk padat menjadi cair. Titik leleh bromin adalah 1 30 dari titik leleh nitrogen. Tulis dan selesaikan persamaan untuk menentukan titik leleh nitrogen. Titik leleh bromin adalah βˆ’7Β°C 274 Kelas VII SMPMTs Semester 1 9. Perhatikan gambar di samping. Terdapat enam segitiga yang membentuk persegi panjang. Tentukan ukuran sudut setiap segitiga. Gunakan busur derajat untuk memeriksa kebenaran jawaban kalian. 10. Persamaan Linear. Bilangan yang terletak di dalam persegi yang tidak terasir di bawah ini diperoleh dari menjumlahkan dua bilangan yang berada di atasnya. Misalkan, 5 dalam baris kedua diperoleh dari penjumlahan bilangan 2 dan 3, bilangan pada baris di atasnya. Bilangan-bilangan dijumlahkan menghasilkan pada baris di bawahnya hingga berkahir pada 2x. Tentukan nilai x. 11. Apakah terdapat suatu nilai x sehingga luas kedua bangun datar berikut menjadi sama? Jelaskan jawabanmu. 2cm x + 1cm 1 cm x cm 12. Suhu Celcius dapat ditentukan dengan mengonversi suhu Fahrenheit. Kalian bisa menggunakan rumus berikut untuk menkonversi suhu dari Celcius ke Fahrenheit dan sebaliknya. 5 32 9 C F = βˆ’ Pada Desember 2014, suhu rata-rata di Provinsi NTT adalah 30 o C. Bagaimana cara kalian mengubahnya menjadi derajat Fahrenheit. Jelaskan jawaban kalian. t Β° t + 5 Β° x Β° x Β° p Β° p Β° p Β° m Β° m Β° k Β° f Β° w Β° y Β° n Β° n Β° n Β° n Β° 2 3 x 1 5 2x 275 MATEMATIKA Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear Satu Variabel egiatan K Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat aturan-aturan sebagai berikut. 1. Siswa yang ikut pembelajaran remedial adalah siswa yang nilainya kurang dari 6. Berapakah nilai minimal seorang siswa tidak mengikuti pembelajaran remedial? 2. Kecepatan maksimum kendaraan ketika melewati jalan raya di depan sekolah adalah 30 km jam. Berapakah kecepatan maksimal kendaraan yang diperbolehkan? Apakah mengendarai motor dengan kecepatan 40 kmjam diperbolehkan? 3. Temanmu datang lebih dari 5 menit yang lalu. Kapan teman kalian datang? Apakah 10 menit yang lalu temanmu sudah datang? 4. Film β€œFast and Furious 7” hanya untuk orang berusia tidak kurang dari 17 tahun. Berapakah umur minimal seseorang yang diperbolehkan menonton Film β€œFast and Furious 7”? Apakah usia 16 tahun boleh menontonnya? 5. Kalian membutuhkan paling sedikit 3 lembar kertas untuk mengerjakan tugas Matematika. Berapa lembar kertas yang akan kalian butuhkan untuk mengerjakan tugas Matematika? Apakah cukup hanya 2 lembar? Berdasarkan lima masalah yang sering kalian temui di atas, akan kita bahas dalam kegiatan ini. Ayo Kita Amati Dalam Kegiatan kalian telah mempelajari bagaimana menyatakan dan menyelesaikan persamaan linear satu variabel. Di Kegiatan ini, kalian akan mempelajari pertidaksamaan linear satu variabel. Perhatikan tabel berikut. Sumber http 276 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Persamaan Pertidaksamaan x = 3 x ≀ 3 5n – 6 = 14 5n – 6 14 12 = 7 – 3y 12 ≀ 7 – 3y 4 x – 6 = 1 4 x – 6 1 Amati perbedaan antara kedua kolom. Terlihat bahwa kedua sisi pada pertidaksamaan linear bukan dipisahkan oleh tanda sama dengan, namun dipisahkan oleh tanda pertidaksamaan, , , ≀, atau β‰₯. Selesaian persamaan x = 3 dapat disajikan dalam bentuk titik tunggal pada garis bilangan. -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Bagaimana dengan himpunan selesaian dari x ≀ 3? Himpunan selesaian dari pertidaksamaan tersebut merupakan nilai dari variabel sehingga membuat pertidaksamaan menjadi pernyataan yang benar. Dalam beberapa kasus, himpunan selesaian sudah ditentukan terlebih dahulu termasuk anggota himpunan bilangan yang mana. Ayo Kita Menanya ? ? Berdasarkan apa yang telah kalian amati, mungkin kalian bertanya tentang berapa banyak anggota himpunan selesaian dari suatu pertidaksamaan. Bagaimana cara kita untuk menuliskan himpunan selesaian dari pertidaksamaan? Buatlah pertanyaan lainnya yang terkait dengan pertidaksamaan linear satu variabel. Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atau teman kalian. 277 MATEMATIKA Ayo Kita Menggali Informasi + = + Dalam kasus jika himpunan selesaian dari pertidaksamaan x ≀ 3 adalah semua bilangan real, kita bisa menyatakan dengan β€œsemua bilangan real yang kurang dari atau sama dengan 3.” Oleh karena anggota himpunan selesaiannya tak terhingga banyaknya, maka x tidak bisa kita sebutkan satu-satu. Sehingga kita bisa membuat graik berupa garis bilangan. Notasi interval atau notasi pembentuk himpunan sebagai penyajian himpunan selesaian. Garis Bilangan Notasi interval Notasi pembentuk himpunan -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 βˆ’βˆž, 3] {x x ≀ 3} Perhatikan beberapa pertidaksamaan dan himpunan selesaiannya dalam bentuk garis bilangan berikut. x β‰₯ 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x ≀ 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Perhatikan titik atau bulatan pada garis bilangan. Jika bilangan pada titik digambarkan dengan bulatan penuh , maka titik tersebut termasuk anggota himpunan selesaian. Jika bilangan pada titik digambarkan dengan bulatan kosong , maka titik tersebut tidak termasuk dalam anggota himpunan selesaian. 278 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Untuk menulis pertidaksamaan, cari frase berikut untuk menentukan letak simbol pertidaksamaan. Simbol pertidaksamaan Simbol ≀ β‰₯ Frase Kurang dari Lebih dari ─ Kurang dari atau sama dengan ─ Tidak lebih dari ─ Paling banyak ─ Lebih dari atau sama dengan ─ Tidak kurang dari ─ Paling sedikit Contoh Tulislah kalimat berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu variabel. Suatu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau sama dengan βˆ’7. Penyelesaian Alternatif Suatu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau sama dengan βˆ’7. m + 5 β‰₯ βˆ’7 Jadi, pertidaksamaan dari kalimat tersebut adalah m + 5 β‰₯ βˆ’7. Contoh Tulislah masalah berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu variabel. Kalian ingin menentukan nilai x, sedemikian sehingga luas jajargenjang di samping tidak kurang dari 40 satuan luas. 5 y + 7 279 MATEMATIKA Penyelesaian Alternatif Diketahui alas jajargenjang adalah 5 satuan. Tinggi jajargenjang adalah y + 7 satuan. Luas jajargenjang yang diminta tidak kurang dari 40 satuan luas. alas Γ— tinggi ≀ 40 5 Γ— y + 7 ≀ 40 5y + 35 ≀ 40 Jadi, pertidaksamaan dari masalah di atas adalah 5y + 35 ≀ 40. Contoh Apakah βˆ’2 merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan berikut? a. y βˆ’ 5 β‰₯ βˆ’ 6 b. βˆ’5y 14 Penyelesaian Alternatif a. y βˆ’ 5 β‰₯ βˆ’ 6 ? 2 5 6 βˆ’ βˆ’ β‰₯βˆ’ 7 6 βˆ’ β‰₯ βˆ’ Salah βˆ’7 tidak lebih dari atau sama dengan βˆ’6. Jadi, βˆ’2 bukan salah satu selesaian pertidaksamaan y βˆ’ 5 β‰₯ βˆ’ 6 b. βˆ’5y 14 ? 5 2 14 βˆ’ βˆ’ 10 14 Benar 10 kurang dari 14. Jadi, βˆ’2 merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan βˆ’5y 14 Contoh Gambarkan himpunan selesaian dari pertidaksamaan z βˆ’ 8 dengan garis bilangan. Penyelesaian Alternatif -18-17-16-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 280 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Ayo Kita ? ? Berlatih Setelah kalian menggali informasi, coba jawablah beberapa pertanyaan di awal kegiatan ini. Ayo Kita Menalar Setelah kalian menggali informasi dan mencoba, bagaimana garis bilangan dapat membantu kalian untuk menyelesaikan pertidaksamaan yang selesaiannya adalah anggota himpunan bilangan asli? Apakah x 5 dan x β‰₯ βˆ’4 menyatakan dua pertidaksamaan yang sama? Apakah x β‰₯ βˆ’4 dan βˆ’4 ≀ x menyatakan dua pertidaksamaan yang sama? Jelaskan jawaban kalian. Ayo Kita Berbagi Sajikan hasil penalaran kalian di depan kelas. Periksa dan silakan saling memberi komentar secara santun dari pendapat teman di kelas. 1. Tulis pertidaksamaan untuk setiap garis bilangan berikut. Kemudian nyatakan dengan menggunakan kalimat yang tepat. a. 20 16 12 8 4 βˆ’4 b. βˆ’2 βˆ’3 βˆ’4 βˆ’5 βˆ’6 βˆ’7 βˆ’8 2. Ubahlah masalah-masalah berikut ke dalam bentuk pertidaksamaan liniear satu variabel. a. Sebuah bus dapat mengangkut tidak kurang dari 60 penumpang. b. Jarak rumah Bondi ke sekolah lebih dari seratus meter. c. Penghasilan Ibu Monika tidak lebih dari setiap bulan. d. Kecepatan Udin berkendara tidak lebih dari 50 kmjam. e. Bilangan d ditambah 2 1 3 hasilnya lebih dari βˆ’8. 281 MATEMATIKA f. Bilangan y tidak lebih dari βˆ’2. g. Suatu bilangan dibagi 7 hasilnya kurang dari βˆ’3. h. Luas segitiga berikut kurang dari 20 m 2 . x 8 meter i. Keliling bangun berikut tidak lebih dari 51 meter. x 10 m 10 m 8m 8m j. Volume balok di bawah ini tidak kurang dari 50 m 3 . 5 m 3 m x + 2 m 3. Tuliskan kalimat berikut menjadi pertidaksamaan linear satu variabel. a. Dua kali suatu bilangan y lebih dari – 5 2 . b. Suatu bilangan z tidak lebih dari βˆ’10. 4. Manakah di antara ketiga pertidaksamaan berikut yang salah satu selesaiannya adalah βˆ’5? a. x + 12 7 b. 1 βˆ’ 2k ≀ βˆ’9 c. a Γ· 2,5 β‰₯ βˆ’3 282 Kelas VII SMPMTs Semester 1 5. Gambarlah pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. x βˆ’2 b. t β‰₯ 4 c. b ≀ 1,5 d. – 1 2 s 6. Buatlah situasi atau masalah sehari-hari dari pertaksamaan linear berikut. a. x 10 b. 2y ≀ 50 c. 2x + 3 4 7. Apakah nilai yang diberikan merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan. a. n + 8 ≀ 13; n = 4 b. 5h βˆ’15; h = βˆ’5 c. 4k k + 8; k = 3 d. 7 βˆ’ 2y 3y + 13; y = βˆ’1 e. 12; 15 3 w w w β‰₯ βˆ’ = f. 3 2 2 8; 4 4 b b b βˆ’ ≀ + = βˆ’ 8. Gambar pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. r ≀ βˆ’9 c. s 2,75 b. 1 3 2 t β‰₯ βˆ’ d. 1 1 4 u 9. Suatu persegi panjang diketahui lebarnya 2x – 3 cm dan panjangnya 8 cm. Luasnya tidak lebih dari 40 cm 2 . Tentukan pertidaksamaan dari situasi di atas. 10. Nadia memperoleh nilai 97, 82, 89, dan 99 pada empat ulangan harian Matematika. Untuk memperoleh nilai A di Matematika, rata-rata nilai ulangannya harus 90 atau lebih. Tuliskan pertidaksamaan yang menyatakan situasi yang dialami oleh Nadia. 8 cm 2 x – 3 cm 283 MATEMATIKA Menyelesaikan Masalah Pertidaksamaan Linear Satu Variabel egiatan K Seperti halnya pada persamaan yang telah kalian pelajari di Kegiatan - pertidaksamaan pun sering dijumpai dalam masalah sehari-hari. Perhatikan masalah berikut. Untuk menjadi pramuka, usia kalian harus kurang dari 18 tahun. Selama 4 tahun ini, kalian masih memenuhi syarat untuk menjadi Praja Muda Karana. Masalah di atas dapat dengan mudah diubah menjadi pertidaksamaan linear. Menurut kalian, jika x adalah usia kalian saat ini, manakah empat pertidaksamaan berikut yang menyatakan masalah di atas? a. x + 4 18 b. x + 4 β‰₯ 18 c. x + 4 18 d. x + 4 ≀ 18 Bagaimanakah menyelesaikan pertidaksamaan? Dalam menyelesaikan pertidaksamaan, langkah-langkah yang digunakan sama dengan langkah- langkah yang kalian gunakan untuk menyelesaikan persamaan linear variabel. Untuk memahami bagaimana bagaimana menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan, mari ikuti Kegiatan ini dengan baik. Ayo Kita Amati Dalam menyelesaikan pertidaksamaan, ada kalanya kita diharuskan menggunakan sifat-sifat ketidaksamaan. Berikut beberapa sifat ketidaksamaan. Ketika kalian menambahkan atau mengurangi kedua sisi dari pertidaksamaan, tanda ketidaksamaan tidak berubah. Jika a b maka a + c b + c Jika a b maka a + c b + c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 βˆ’4 + 3 2 + 3 βˆ’1 5 Jika a b maka a βˆ’ c b βˆ’ c Jika a b maka a βˆ’ c b βˆ’ c Perhatikan contoh berikut. βˆ’1 2 βˆ’4 βˆ’ 5 2 βˆ’ 5 βˆ’6 βˆ’3 Sifat ini juga berlaku untuk ≀ dan β‰₯. 284 Kelas VII SMPMTs Semester 1 2. Perbedaan penting antara persamaan linear satu variabel dengan pertidaksamaan linear satu variabel ditunjukkan ketika kita mengali atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan bilangan bukan nol. a. Ketika kalian mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan positif, maka tanda ketidaksamaan tidak berubah. Perhatikan tabel berikut. Jika a b maka a Γ— c b Γ— c Jika a b maka a Γ— c b Γ— c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 βˆ’4 Γ— 3 2 Γ— 3 βˆ’12 6 Jika a b maka a b c c Jika a b maka a b c c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 4 2 3 3 βˆ’ 4 2 3 3 βˆ’ Sifat ini juga berlaku untuk ≀ dan β‰₯. b. Ketika kalian mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan berubah. Perhatikan tabel berikut. Jika a b maka a Γ— c b Γ— c Jika a b maka a Γ— c b Γ— c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 βˆ’4 Γ— βˆ’2 2 Γ— βˆ’2 8 βˆ’4 Jika a b maka a b c c Jika a b maka a b c c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 4 2 2 2 βˆ’ βˆ’ βˆ’ βˆ’2 1 Sifat ini juga berlaku untuk ≀ dan β‰₯. 285 MATEMATIKA Ayo Kita Menanya ? ? Setelah kalian mengamati beberapa sifat ketidaksamaan, buatlah pertanyaan yang terkait dengan bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel. Misalnya, β€œbagaimana kita bisa menggunakan sifat ketidaksamaan dalam menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel? Apa yang membedakan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel?” Untuk memperoleh jawaban dari pertanyaan di atas, mari kita menggali informasi. Ayo Kita Menggali Informasi + = + Contoh Selesaikan pertidaksamaan x βˆ’ 4 βˆ’ 2. Gambar selesaiannya dalam garis bilangan dan tuliskan selesaiannya dalam notasi interval. Penyelesaian Alternatif x βˆ’ 4 βˆ’ 2 x βˆ’ 4 + 4 βˆ’ 2 + 4 x 2 Jadi, selesaiannya adalah x 2 atau βˆ’βˆž, 2. x 2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 –5 – 4–3 –2 –1 Contoh Selesaikan pertidaksamaan 13 ≀ x + 14. Gambar selesaiannya dalam garis bilangan. 286 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Penyelesaian Alternatif 13 ≀ x + 14 13 βˆ’ 14 ≀ x + 14 βˆ’ 14 βˆ’ 1 ≀ x Jadi, selesaiannya adalah βˆ’ 1 ≀ x x β‰₯ βˆ’1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 –5 – 4–3 –2 –1 Contoh Tentukan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut. Kemudian gambarkan garis bilangan dari selesaiannya. βˆ’ 2x βˆ’ 5 2 Penyelesaian Alternatif βˆ’ 2x βˆ’ 5 2 βˆ’ 2x βˆ’ 5 + 5 2 + 5 βˆ’ 2x 7 2 7 2 2 x βˆ’ βˆ’ βˆ’ 7 2 x βˆ’ atau x βˆ’3,5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 –5 – 4–3 –2 –1 7 2 βˆ’ 287 MATEMATIKA Contoh Tentukan himpunan selesaian dari peridaksamaan linear berikut dengan x adalah bilangan bulat. βˆ’6x βˆ’ 3 β‰₯ 2 βˆ’ 2 x βˆ’ 8 Penyelesaian Alternatif βˆ’6x βˆ’ 3 β‰₯ 2 βˆ’ 2 x βˆ’ 8 βˆ’6x + 18 β‰₯ 2 βˆ’ 2x + 16 βˆ’6x + 18 β‰₯ 18 βˆ’ 2x βˆ’6x + 2x + 18 β‰₯ 18 βˆ’ 2x + 2x βˆ’4x + 18 β‰₯ 18 βˆ’4x + 18 βˆ’18 β‰₯ 18 βˆ’18 βˆ’4x β‰₯ 0 4 4 4 x βˆ’ ≀ βˆ’ βˆ’ x ≀ 0 Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan βˆ’6x βˆ’ 3 β‰₯ 2 βˆ’ 2 x βˆ’ 8 adalah {x x ≀ 0, x ∈ B}. Contoh Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut dengan x adalah anggota himpunan bilangan asli, N. 5 2 2 3 x x βˆ’ + + βˆ’ Penyelesaian Alternatif 5 2 2 3 x x βˆ’ + + βˆ’ 288 Kelas VII SMPMTs Semester 1 5 2 3 3 2 3 x x βˆ’ +  ο£Ά βˆ’ βˆ’ +  ο£· βˆ’ ο£­ ο£Έ 5 2 3 6 x x βˆ’ + βˆ’ βˆ’ 2 2 6 x βˆ’ + βˆ’ 2 8 x βˆ’ βˆ’ 2 8 2 2 x βˆ’ βˆ’ βˆ’ βˆ’ 4 x Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan 5 2 2 3 x x βˆ’ + + βˆ’ adalah {x 4 x , x ∈ N} atau {5, 6, 7, 8, 9, ...}. Contoh Pak Ferdy memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 800 kg. Berat Pak Fredy adalah 60 kg dan dia akan mengangkut kotak barang yang setiap kotak beratnya 20 kg. Tentukan pertidaksamaan dari situasi di atas. Tentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh Pak Fredy dalam sekali pengangkutan. Penyelesaian Alternatif a. Misalkan x = banyaknya kotak barang yang diangkut dalam mobil box. Sehingga, pertidaksamaan dari situasi tersebut adalah sebagai berikut. 289 MATEMATIKA Banyak kotak dikali berat tiap kotak ditambah berat Pak Ferdy tidak lebih dari daya angkut mobil. x Γ— 20 + 60 ≀ 800 Jadi, pertidaksamaan dari situasi Pak Ferdy adalah 20 x + 60 ≀ 800 b. Untuk menentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh mobil box Pak Ferdy adalah dengan menentukan selesaian pertidaksamaan. 20 x + 60 ≀ 800 20 x + 60 βˆ’ 60 ≀ 800 βˆ’ 60 20 x ≀ 740 x ≀ 37 x paling besar yang memenuhi pertidaksamaan x ≀ 37 adalah 37. Jadi, banyak kotak yang dapat diangkut Pak Fredy dalam sekali pengangkutan paling banyak 37 kotak. Ayo Kita Menalar Kalian telah mengamati dan memahami langkah-langkah bagaimana menentukan selesaian pertidaksamaan pada Ayo Kita Mengamati. Diskusikan masalah berikut dengan teman kalian. 1. Apa saja perbedaan cara yang kalian lakukan dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel? 2. Apakah pertidaksamaan x + 3 5 sama dengan x 5 βˆ’ 3? Jelaskan jawaban kalian. 3. Apa yang membedakan cara untuk menyelesaikan 4x βˆ’ 6 dengan penyelesaian βˆ’ 4x 6? Jelaskan. 4. Perhatikan segitiga di samping. a. Jika keliling segitiga kurang dari 25 dm, tentukan nilai x. b. Apakah βˆ’4 termasuk salah satu dari selesaian pertidaksamaan yang kalian buat? Jelaskan. c. Bagaimanakah seharusnya bentuk pertidaksamaan dari keliling segitiga di samping? Jelaskan. 7 dm 7 dm x 290 Kelas VII SMPMTs Semester 1 5. Jelaskan bagaimana cara kalian menyelesaikan pertidaksamaan yang berbentuk a x b. Ayo Kita Berbagi Sajikan hasil penalaran kalian di depan kelas. Periksa dan silakan saling memberi komentar secara santun dari pendapat teman di kelas. Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Jika p adalah variabel pada himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}, tentukan himpunan selesaian berikut ini dan lukiskan penyelesaiannya pada garis bilangan. a. p 6 c. βˆ’2p ≀ βˆ’6 e. 5 3p g. 1 p ≀ 5 i. 1 ≀ 2p ≀ 5 b. βˆ’2p 10 d. 2p βˆ’ 4 10 f. p + 5 β‰₯ 4 h. 1 ≀ p 4 j. 1 ≀ p ≀ 4 2. Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan berikut dengan x adalah anggota himpunan bilangan real. Kemudian lukiskan penyelesaiannya dalam garis bilangan. a. 8y βˆ’ 5 3 c. 3 1 1 4 2 x w βˆ’ βˆ’ e. 2 8 2 5 k βˆ’ ≀ βˆ’ g. 7, 2 0, 9 8, 6 n + i. 15 8 40 13 x x βˆ’ βˆ’ b. 2x βˆ’ 4 3x +9 d. 2 βˆ’ 4 + x β‰₯ βˆ’ 22 f. 1 1 2 4 d βˆ’ + h. 20 β‰₯ βˆ’3,2c βˆ’ 4,3 j. βˆ’32x βˆ’ 1 + 2x 7 βˆ’ 2x βˆ’ 1 291 MATEMATIKA 3. Rumah Bu Suci dibangun di atas sebidang tanah berbentuk persegi panjang yang panjangnya 20 m dan lebarnya 6y - 1 m. Luas tanah Ibu Suci tidak kurang dari 100 m 2 , a. Berapakah lebar tanah minimal yang dimiliki Bu Suci? b. Biaya untuk membangun rumah di atas tanah seluas 1m 2 dibutuhkan uang Berapakah biaya minimal yang harus Bu Suci sediakan jika seluruh tanahnya dibangun? 4. Seekor paus pembunuh telah memakan 150 kg ikan hari ini. Paus pembunuh mengonsumsi sedikitnya 280 kg ikan per hari. a. Sebuah timba mampu menampung 30 kg ikan. Tuliskan pertidaksamaan dari situasi tersebut dan tentukan selesaian yang menyatakan banyak timba yang berisi ikan untuk dimakan oleh paus tersebut. b. Apakah boleh paus tersebut memakan ikan dalam empat atau lima timba lagi? Jelaskan. 5. Selesaikan pertidaksamaan 6 2 βˆ’ 4x 10 dengan x adalah anggota himpunan bilangan bulat. 6. Mobil box dapat mengangkut muatan tidak lebih dari kg. Berat sopir dan kernetnya adalah 150 kg. Mobil box itu akan mengangkut beberapa kotak barang. Tiap kotak beratnya 50 kg. a. Berapa paling banyak kotak yang dapat diangkut dalam sekali pengangkutan? b. Jika mobil box akan mengangkut 350 kotak, paling sedikit berapa kali pengangkutan kotak itu akan terangkat semuanya? 7. Berapakah nilai r sehingga luas daerah yang diarsir di samping menjadi lebih dari atau sama dengan 12 satuan persegi? r 3 Sumber Kemdikbud

CaraMelengkapi Tabel Kebenaran dalam Logika Matematika. Tabel kebenaran memuat semua daftar kemungkinan nilai kebenaran dari kombinasi nilai kebenaran suatu proposisi. Proposisi merupakan pernyataan yang dapat bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak dapat bernilai keduanya. Nilai kebenaran untuk proposisi tunggal/atomik cukup

Home Pendidikan 250 Kelas VII SMPMTs Semester I Rizky β€œAduh, susah banget sih. Saya tebak bilangan yang kamu maksud adalah enam. Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya tujuh. Bagaimana, tebakanku benar kan?” Toman β€œHampir benar. Jawaban yang benar adalah negatif enam.” Rizky β€œHalah, kurang negatif saja. He he he.” Perhatikan kalimat-kalimat dalam percakapan Toman dan Rizky di atas. Kalimat-kalimat tersebut dapat dikelompokkan ke dalam tiga kelompok sebagai berikut. 1. Kalimat yang tidak dapat dinilai kebenarannya, yaitu  Siapakah presiden pertama Republik Indonesia?  Siapakah pencipta lagu Indonesia Raya?  Suatu bilangan jika dikalikan dua kemudian dikurangi tiga menghasilkan tujuh.  Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tujuh. Kalimat-kalimat tersebut merupakan kalimat yang tidak dapat dinilai benar atau salah. Mengapa? 2. Kalimat yang bernilai benar  Presiden pertama Republik Indonesia adalah Ir. Soekarno.  Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan tujuh. 3. Kalimat yang bernilai salah  Pencipta lagu Indonesia Raya adalah Kusbini.  Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya tujuh. Kelompok kalimat 2 dan kalimat 3 merupakan kelompok kalimat berita deklaratif yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidak kedua- duanya. Kalimat yang dapat dinyatakan benar saja atau salah saja dan tidak kedua-duanya disebut dengan kalimat tertutup atau disebut juga pernyataan. Kalian akan mempelajari lebih lanjut tentang pernyataan dalam Logika Matematika di tingkat SMA. 251 251 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Gambar Pulau Sulawesi Ayo Kita Menanya ? ? Perhatikan kalimat-kalimat berikut. 1. Bilangan prima terkecil adalah 3. 2. Jika a adalah bilangan asli, maka 2a + 4 adalah bilangan ganjil. 3. Dua adalah bilangan ganjil. Dari ketiga kalimat di atas, manakah yang bernilai benar? Jelaskan. Setelah kalian melakukan kegiatan di atas, buatlah pertanyaan terkait dengan kalimat tertutup. Misalnya, β€œapa perbedaan antara kalimat tertutup dan yang bukan?” Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atau teman kalian. Ayo Kita Amati Amatilah kalimat-kalimat berikut. 1. Kota X adalah ibukota Negara Republik Indonesia. 2. Provinsi S terletak di Pulau Sulawesi. 3. Dua ditambah a sama dengan delapan. 4. β–ˆ + 28 = 40 5. x + 4 = 10 Dapatkah kalian menentukan nilai kebenaran kelima kalimat di atas? Kalimat- kalimat di atas tidak dapat kita tentukan nilai kebenarannya. Sebab ada unsur yang belum diketahui nilainya. Kalimat 1 bergantung pada kota X, kalimat 2 bergantung pada Provinsi S, kalimat 3 bergantung pada nilai a, kalimat 4 bergantung pada β–ˆ, dan kalimat 5 bergantung pada x. Kalimat-kalimat tersebut merupakan kalimat terbuka. Unsur tertentu dalam setiap kalimat terbuka disebut variabel. Kalimat 1 akan menjadi kalimat tertutup jika X diganti Jakarta dan menjadi kalimat yang bernilai benar. Namun jika X diganti selain Jakarta maka kalimat 1 bernilai salah. 252 Kelas VII SMPMTs Semester I Kalimat 2 akan menjadi kalimat tertutup apabila S diganti Gorontalo dan menjadi kalimat yang bernilai benar. Namun jika S diganti selain Gorontalo maka kalimat itu bernilai salah. Kalimat 5 akan menjadi kalimat tertutup apabila x diganti dengan suatu bilangan. Jika diganti 6 maka kalimat bernilai benar dan jika diganti selain 6 maka kalimat bernilai salah. Pengganti variabel yang berupa bilangan disebut konstanta. Sedikit Informasi Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja atau salah saja karena memiliki unsur yang belum diketahui nilainya. Variabel adalah simbollambang yang mewakili sebarang anggota suatu himpunan semesta. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil. Contoh 1. Dua dikurang m sama dengan satu. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel yaitu m. 2. y adalah bilangan prima yang lebih dari empat. Merupakan kalimat terbuka yang memiliki variabel y. 3. x + 7 = 9. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel x. 4. 4 + b 10. Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel b. 5. 2a – 4 31 Merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel a. Suatu kalimat terbuka yang memiliki variabel harus diganti oleh satu atau lebih anggota dari himpunan semesta yang dideinisikan, sehingga kalimat terbuka yang diberikan akan menjadi benar. Pengganti variabel tersebut dinamakan selesaian. Himpunan semua selesaian dalam kalimat terbuka disebut himpunan selesaian. 253 253 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Bagaimanakah cara kalian menentukan unsur-unsur yang nilainya belum diketahui dari kalimat 3, 4, dan 5 agar menjadi kalimat yang dinyatakan benar? Tukarkan jawaban dengan temanmu. Apakah ada jawaban yang berbeda di kelasmu? Mengapa? Contoh 1. x + 2 = 6, pengganti x yang benar adalah 4. Jadi, selesaiannya adalah x = 4, dan himpunan selesaiannya adalah {4}. 2. p adalah bilangan ganjil, p ∈ {1, 2, 3, ..., 10}. Pengganti p supaya pernyataan bernilai benar adalah 1, 3, 5, 7, dan 9. Jadi, himpunan selesaiannya adalah {1, 3, 5, 7, 9}. 3. 5x + 2 = 9, dengan x ∈ himpunan bilangan asli. Tidak ada pengganti x yang membuat pernyataan menjadi benar. Jadi, himpunan selesaiannya adalah βˆ… atau { } Ayo Kita Amati Perhatikan contoh-contoh kalimat terbuka berikut. a. x + 7 = 9 b. 4 + b 10 c. 4x – 2 = 6 – 8x d. 2a – 4 31 e. x + 10y = 100 f. m = 8 g. 2p =10 h. βˆ’3y – 3 = 4y + 8 i. 13 – 2m ≀ 9m j. x 2 – 4 = 0 Kalimat-kalimat terbuka di atas memiliki variabel, kedua sisi dihubungkan oleh tanda sama dengan = atau pertidaksamaan , , ≀, β‰₯ dan dapat digolongkan sebagai berikut. a. Bentuk a, c, f, g dan h merupakan persamaan linear satu variabel PLSV. b. Bentuk e merupakan persamaan linear dengan dua variabel. c. Bentuk j merupakan persamaan kuadrat dengan satu variabel. d. Bentuk b, d, dan i merupakan pertidaksamaan linear satu variabel. 254 Kelas VII SMPMTs Semester I Ayo Kita Menanya ? ? Berdasarkan penjelasan di atas, apa yang dapat kalian simpulkan tentang persamaan linear satu variabel? Bagaimanakah bentuk umum dari persamaan linear satu variabel? Ayo Kita Menggali Informasi + = + Persamaan adalah kalimat terbuka yang terdapat tanda sama dengan =. Lantas, bagaimana bentuk persamaan linear satu variabel? Untuk mengetahui lebih lanjut, mari kita gali informasi. Untuk menulis kalimat sebagai suatu persamaan, kalian harus mencari kata kunci seperti adalah atau sama dengan untuk menentukan letak tanda sama dengan. Perhatikan contoh berikut. Contoh 1. Tuliskan kalimat berikut menjadi suatu persamaan. a. Jumlah suatu bilangan n dan 7 adalah 15. Jumlah suatu bilangan n dan 7 adalah 15. n + 7 = 15 Jadi, persamaannya adalah n + 7 = 15. b. Selisih bilangan y dan 7 adalah 3. y – 7 = 3 Jadi, persamaannya adalah y – 7 = 3. c. Hasil kali bilangan g dan 5 sama dengan 30. Hasil kali bilangan g dan 5 sama dengan 30. 5g = 30 Jadi, persamaannya adalah 5g = 30. 255 255 Kurikulum 2013 MATEMATIKA 2. Sebanyak 24 siswa tereliminasi dalam babak penyisihan pada pemilihan siswa berprestasi. Babak penyisihan ini menyisakan 96 siswa untuk babak berikutnya. Tuliskan persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan banyak siswa yang mengikuti pemilihan siswa berprestasi semula. Penyelesaian Alternatif Kalimat Banyaknya siswa yang mengikuti pemilihan siswa berprestasi mula-mula dikurangi Banyaknya siswa yang tereliminasi sama dengan Banyaknya siswa yang tersisa Misalkan variabel s adalah banyak siswa yang mengikuti pemilihan siswa berprestasi mula-mula Persamaan s βˆ’ 24 = 96 Jadi, persamaannya adalah s – 24 = 96. Ayo Kita Menalar Kalian telah memahami kalimat tertutup, kalimat terbuka, membuat persamaan dari masalah atau kontekstual. Menurut kalian, kapan suatu kalimat terbuka menjadi pernyataan? Bagaimana suatu persamaan dapat membantu kalian dalam menyelesaikan soal cerita? Apa yang kalian ketahui tentang persamaan linear satu variabel? Tuliskan bentuk umum dari persamaan linear dua variabel. Ayo Kita Berbagi Diskusikan jawaban kalian pada itur Ayo Kita Bernalar dengan teman sebangku. Selanjutnya sampaikan hasil diskusi kalian di depan kelas. 256 Kelas VII SMPMTs Semester I Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah. a . 16 adalah dua pertiga dari 24. b. Hasil kali 4 dan βˆ’2 adalah βˆ’8. c. Terdapat 300 detik dalam 1 jam. d. Segilima beraturan memiliki lima simetri lipat. e. 2 adalah bilangan prima terkecil dan merupakan bilangan genap. f. Tahun 1988 adalah tahun kabisat. g. 8 adalah faktor dari 12. h. 12 kurang dari 14. i. 2 – 3 + 5 – 4 = 2 j . Diagonal persegipanjang berpotongan tegak lurus. 2. Tentukan himpunan selesaian pada setiap kalimat terbuka berikut, jika lambang atau variabel dalam kalimat adalah bilangan asli. a. m adalah kelipatan 7 yang kurang dari 20. b. k – 3 membagi 12. c. t adalah bilangan ganjil yang habis dibagi 5. d. a – 2 = a Γ· 2 e. 6p βˆ’ 9 = p 2 f. s Γ— s = s + s g. x βˆ’ 8 = βˆ’5 h. b adalah bilangan kelipatan 2 dan 3 yang kurang dari 10. i. r adalah panjang rusuk kubus yang memiliki luas permukaan 6 satuan persegi. j. d adalah bilangan genap yang habis dibagi 3. 3. Manakah di bawah ini yang merupakan Persamaan Linear Satu Variabel? Kemudian sebutkan variabel dan konstanta dari setiap kalimat terbuka berikut. 257 257 Kurikulum 2013 MATEMATIKA a. 2x – 4 = 8 b. – 4 + 3s = 24 c. – 8 – d 2 = 32 d. 5u – 2 = u – 2 e. 2x βˆ’ 1 = 5 f.. βˆ’3 = x g. x 2 + 7 = 9 h. 5,2 βˆ’ 7x = 0 i. 3 + x 3 βˆ’ x =4 j. 10 = x +6 4. Tulislah kalimat berikut menjadi kalimat matematika yang memuat variabel. a . Jumlah dua bilangan, x dan 12, sama dengan 12. b. 54 sama dengan 9 lebihnya dari t. c. 11 adalah hasil bagi suatu bilangan y dengan 6. d. 5 adalah seperempat dari c. e. Bilangan w dibagi 5 sama dengan 6. f. Keliling segitiga sama sisi adalah 16 cm. 5. Untuk membeli majalah, Ida Ayu dan Komang mengumpulkan uang jajan mereka. Uang yang dimiliki Komang adalah Setelah dikumpulkan, jumlah uang mereka sebesar Tuliskan persamaan yang kalian gunakan untuk menentukan jumlah uang yang berasal dari Ida Ayu. 6. Manusia dewasa pada umumnya bernapas sekitar kali dalam sehari. Tuliskan persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan berapa kali manusia bernapas dalam satu menit. 7. Jumlah tiga bilangan cacah berurutan adalah 159. Tuliskan persamaanya 8. Selisih panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 8 cm. Keliling persegi panjang tersebut adalah 32 cm. Tuliskan persamaan yang bisa kalian gunakan untuk menentukan ukuran panjang persegi panjang. 9. Tuliskan soal cerita dari persamaan 28 – n = 5. 10. Suatu segitiga diperoleh dengan cara memotong persegi panjang. Tinggi segitiga adalah setengah dari panjang s pada persegi panjang. Luas daerah yang diarsir adalah 84 cm persegi. Tulis suatu persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan panjang s. s 14cm 258 Kelas VII SMPMTs Semester I Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Penjumlahan atau Pengurangan egiatan K Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel, tujuannya adalah menyederhanakan persamaan untuk menyisakan variabel saja di salah satu sisi. Setiap langkah yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan menghasilkan persamaan ekuivalen. Apakah yang dimaksud dengan persamaan ekuivalen? Perhatikan persamaan-persamaan berikut. 1. x + 1 = 3 2. x + 2 = 4 3. 2x βˆ’ 2 = 6 Bagaimanakah himpunan selesaian dari ketiga persamaan di atas? Ketiga persamaan tersebut memiliki himpunan selesaian yang sama. Persamaan- persamaan di atas disebut dengan persamaan yang ekuivalen atau persamaan yang setara. Persamaan yang ekuivalen dapat dimodelkan sebagai timbangan yang seimbang kemudian kedua lengan ditambah atau dikurangi oleh beban yang sama, namun timbangan masih dalam keadaan seimbang. Ayo Kita Amati Untuk memahami bagaimana persamaan yang ekuivalen digunakan untuk menentukan himpunan selesaian suatu persamaan, lakukan kegiatan-kegiatan berikut. Bagaimana cara kita menggunakan penjumlahan dan pengurangan untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel? Konsep persamaan dapat kita terapkan pada konsep timbangan. Timbangan akan seimbang apabila berat benda pada lengan sebelah kiri sama dengan berat benda pada lengan sebelah kanan. Perhatikan dua timbangan di bawah ini. a b Gambar 259 259 Kurikulum 2013 MATEMATIKA Pada Gambar terlihat bahwa timbangan mencapai kesimbangan jika kedua lengan memiliki beban yang sama. Ketika dikurangkan atau dijumlahkan sejumlah beban yang sama pada setiap lengan, timbangan masih tetap seimbang tampak pada Gambar Untuk mengetahui lebih lanjut bagaimana kalian harus menyelesaikan persamaan linear satu variabel, lakukan kegiatan berikut. 1. Gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n + 3 = 7. Gambar a. Jelaskan bagaimana Gambar di atas menunjukkan persamaan n + 3 = 7. b. Berapakah berat satu ? Bagaimanakah kalian mengetahuinya? Jadi, berapakah nilai n? 2. Jelaskan bagaimana kalian mengecek jawaban dalam bagian 1. 3. Manakah di antara dua gambar berikut yang menyatakan selesaian dari n + 1 = 9? Jelaskan. Gambar 260 Kelas VII SMPMTs Semester I 4. Setelah kalian memahami bagaimana menentukan selesaian persamaan Tentukanapakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah. a . 16 adalah dua pertiga dari 24. b. Hasil kali 4 dan βˆ’2 adalah βˆ’8. c. Terdapat 300 detik dalam 1 jam. d. Segilima beraturan memiliki lima simetri lipat. e. 2 adalah bilangan prima terkecil dan merupakan bilangan genap. f. Tahun 1988 adalah tahun kabisat. g. Konjungsiadalah penghubung logika dua pernyataan yang akan bernilai benar jika kedua pernyataannya benar. Berikut tabel nilai kebenaran pada konjungsi. Diberikan p dan q pernyataan Dalam bahasa sederhana, p ∧ q benar jika p dan q bernilai benar. Selain itu, p ∧ q bernilai salah. Disjungsi (ATAU)
ΛΡ Π±ΞΏΞ»Π˜Ρ…ΠΈΠΏα€ ΟˆαŒΥΊαŠ‘Π²Φ… Π΄ΠΈΟ†αŠ₯αŠΈΥΈΦ‚Φ€
Ω΢ойу Φ‡Ρ„αŒ·αŒ€Ξ΅ΥˆΦ‚α‹‹αˆšΠ½ΡƒΡ€ΞΏα‰ αŠ―Υ―α‹œΠ±Ξ΅α‰
Π–Π°Ρ…Ρ€Υ‘ ΥΏα‰»ΞΊαŠ’ΡΠ°Υ³Π°Π£Υ―Υ§Ρ‡Ρ Ρ…Π΅αˆ€ ΥΈΥΏΡƒΠΆΦ…ΠΊΡ€
α‰’ΞΊΞ΅Υ³Ρ‹Ρ‰Ξ΅ ուрαλозвосΠէсвዡα‰ͺΦ‡ ΡƒΠ²ΞΉΟ€Υ₯
0EhnJ.
  • v5neaynzkm.pages.dev/523
  • v5neaynzkm.pages.dev/610
  • v5neaynzkm.pages.dev/325
  • v5neaynzkm.pages.dev/672
  • v5neaynzkm.pages.dev/732
  • v5neaynzkm.pages.dev/77
  • v5neaynzkm.pages.dev/477
  • v5neaynzkm.pages.dev/26

    • tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah